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← 114.89 m → | S 67 |
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↑ 114.87 m ↓ |
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S 67 |
← 114.88 m → 13 197 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763195037841797 y=0.759944915771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763195037841797 × 217)
floor (0.763195037841797 × 131072)
floor (100033.5)tx = 100033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759944915771484 × 217)
floor (0.759944915771484 × 131072)
floor (99607.5)ty = 99607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100033 / 99607 ti = "17/100033/99607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100033/99607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100033 ÷ 217
100033 ÷ 131072x = 0.763191223144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99607 ÷ 217
99607 ÷ 131072y = 0.759941101074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763191223144531 × 2 - 1) × π
0.526382446289062 × 3.1415926535Λ = 1.65367923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759941101074219 × 2 - 1) × π
-0.519882202148438 × 3.1415926535Φ = -1.63325810695493 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65367923} λ = 1.65367923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63325810695493))-π/2
2×atan(0.195292253412073)-π/2
2×0.192864809561748-π/2
0.385729619123497-1.57079632675φ = -1.18506671 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65367923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.748841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18506671 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.899321° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100033 KachelY 99607 1.65367923 -1.18506671 94.748841 -67.899321 Oben rechts KachelX + 1 100034 KachelY 99607 1.65372716 -1.18506671 94.751587 -67.899321 Unten links KachelX 100033 KachelY + 1 99608 1.65367923 -1.18508474 94.748841 -67.900354 Unten rechts KachelX + 1 100034 KachelY + 1 99608 1.65372716 -1.18508474 94.751587 -67.900354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18506671--1.18508474) × R
1.80299999998912e-05 × 6371000dl = 114.869129999307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18506671--1.18508474) × R
1.80299999998912e-05 × 6371000dr = 114.869129999307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65367923-1.65372716) × cos(-1.18506671) × R
4.79300000000293e-05 × 0.376235244426772 × 6371000do = 114.887957995775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65367923-1.65372716) × cos(-1.18508474) × R
4.79300000000293e-05 × 0.376218539134802 × 6371000du = 114.882856833908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18506671)-sin(-1.18508474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376235244426772-0.376218539134802)× R²
abs(1.65372716-1.65367923)×1.67052919692323e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.67052919692323e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.67052919692323e-05× 40589641000000 ar = 13196.7867996364m²