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← | S 67 |
← 114.77 m → | S 67 |
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↑ 114.74 m ↓ |
↑ 114.74 m ↓ |
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S 67 |
← 114.76 m → 13 169 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763088226318359 y=0.760158538818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763088226318359 × 217)
floor (0.763088226318359 × 131072)
floor (100019.5)tx = 100019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760158538818359 × 217)
floor (0.760158538818359 × 131072)
floor (99635.5)ty = 99635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100019 / 99635 ti = "17/100019/99635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100019/99635.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100019 ÷ 217
100019 ÷ 131072x = 0.763084411621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99635 ÷ 217
99635 ÷ 131072y = 0.760154724121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763084411621094 × 2 - 1) × π
0.526168823242188 × 3.1415926535Λ = 1.65300811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760154724121094 × 2 - 1) × π
-0.520309448242188 × 3.1415926535Φ = -1.63460034014429 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65300811} λ = 1.65300811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63460034014429))-π/2
2×atan(0.195030301507516)-π/2
2×0.192612468794445-π/2
0.38522493758889-1.57079632675φ = -1.18557139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65300811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.710388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18557139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.928237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100019 KachelY 99635 1.65300811 -1.18557139 94.710388 -67.928237 Oben rechts KachelX + 1 100020 KachelY 99635 1.65305605 -1.18557139 94.713135 -67.928237 Unten links KachelX 100019 KachelY + 1 99636 1.65300811 -1.18558940 94.710388 -67.929269 Unten rechts KachelX + 1 100020 KachelY + 1 99636 1.65305605 -1.18558940 94.713135 -67.929269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18557139--1.18558940) × R
1.80100000000127e-05 × 6371000dl = 114.741710000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18557139--1.18558940) × R
1.80100000000127e-05 × 6371000dr = 114.741710000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65300811-1.65305605) × cos(-1.18557139) × R
4.79399999999686e-05 × 0.375767598313703 × 6371000do = 114.76909678291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65300811-1.65305605) × cos(-1.18558940) × R
4.79399999999686e-05 × 0.375750908134844 × 6371000du = 114.763999172682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18557139)-sin(-1.18558940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375767598313703-0.375750908134844)× R²
abs(1.65305605-1.65300811)×1.66901788593021e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66901788593021e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66901788593021e-05× 40589641000000 ar = 13168.5099660885m²