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← | S 70 |
← 104.31 m → | S 70 |
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↑ 104.29 m ↓ |
↑ 104.29 m ↓ |
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S 70 |
← 104.30 m → 10 878 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762989044189453 y=0.776454925537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762989044189453 × 217)
floor (0.762989044189453 × 131072)
floor (100006.5)tx = 100006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776454925537109 × 217)
floor (0.776454925537109 × 131072)
floor (101771.5)ty = 101771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100006 / 101771 ti = "17/100006/101771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100006/101771.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100006 ÷ 217
100006 ÷ 131072x = 0.762985229492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101771 ÷ 217
101771 ÷ 131072y = 0.776451110839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.762985229492188 × 2 - 1) × π
0.525970458984375 × 3.1415926535Λ = 1.65238493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776451110839844 × 2 - 1) × π
-0.552902221679688 × 3.1415926535Φ = -1.73699355773273 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65238493} λ = 1.65238493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73699355773273))-π/2
2×atan(0.176048886601411)-π/2
2×0.174263203835195-π/2
0.34852640767039-1.57079632675φ = -1.22226992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65238493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.674683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22226992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.030908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100006 KachelY 101771 1.65238493 -1.22226992 94.674683 -70.030908 Oben rechts KachelX + 1 100007 KachelY 101771 1.65243287 -1.22226992 94.677429 -70.030908 Unten links KachelX 100006 KachelY + 1 101772 1.65238493 -1.22228629 94.674683 -70.031846 Unten rechts KachelX + 1 100007 KachelY + 1 101772 1.65243287 -1.22228629 94.677429 -70.031846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22226992--1.22228629) × R
1.63699999999878e-05 × 6371000dl = 104.293269999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22226992--1.22228629) × R
1.63699999999878e-05 × 6371000dr = 104.293269999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65238493-1.65243287) × cos(-1.22226992) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341513182412446 × 6371000do = 104.306916458008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65238493-1.65243287) × cos(-1.22228629) × R
4.79399999999686e-05 × 0.34149779658045 × 6371000du = 104.302217228885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22226992)-sin(-1.22228629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341513182412446-0.34149779658045)× R²
abs(1.65243287-1.65238493)×1.53858319965061e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53858319965061e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53858319965061e-05× 40589641000000 ar = 10878.2643522102m²