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← | S 68 |
← 113.79 m → | S 68 |
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↑ 113.72 m ↓ |
↑ 113.72 m ↓ |
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S 68 |
← 113.78 m → 12 940 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
100002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.762958526611328 y=0.761631011962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.762958526611328 × 217)
floor (0.762958526611328 × 131072)
floor (100002.5)tx = 100002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761631011962891 × 217)
floor (0.761631011962891 × 131072)
floor (99828.5)ty = 99828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 100002 / 99828 ti = "17/100002/99828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/100002/99828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 100002 ÷ 217
100002 ÷ 131072x = 0.762954711914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99828 ÷ 217
99828 ÷ 131072y = 0.761627197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.762954711914062 × 2 - 1) × π
0.525909423828125 × 3.1415926535Λ = 1.65219318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761627197265625 × 2 - 1) × π
-0.52325439453125 × 3.1415926535Φ = -1.64385216177097 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65219318} λ = 1.65219318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64385216177097))-π/2
2×atan(0.193234237190855)-π/2
2×0.190881635379413-π/2
0.381763270758826-1.57079632675φ = -1.18903306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65219318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 94.663696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18903306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.126576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 100002 KachelY 99828 1.65219318 -1.18903306 94.663696 -68.126576 Oben rechts KachelX + 1 100003 KachelY 99828 1.65224112 -1.18903306 94.666443 -68.126576 Unten links KachelX 100002 KachelY + 1 99829 1.65219318 -1.18905091 94.663696 -68.127599 Unten rechts KachelX + 1 100003 KachelY + 1 99829 1.65224112 -1.18905091 94.666443 -68.127599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18903306--1.18905091) × R
1.78499999998749e-05 × 6371000dl = 113.722349999203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18903306--1.18905091) × R
1.78499999998749e-05 × 6371000dr = 113.722349999203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65219318-1.65224112) × cos(-1.18903306) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372557375463888 × 6371000do = 113.788612093441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65219318-1.65224112) × cos(-1.18905091) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372540810441022 × 6371000du = 113.783552709074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18903306)-sin(-1.18905091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372557375463888-0.372540810441022)× R²
abs(1.65224112-1.65219318)×1.65650228666769e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65650228666769e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65650228666769e-05× 40589641000000 ar = 12940.0206883395m²