↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 289.27 m → | N 61 |
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↑ 289.24 m ↓ |
↑ 289.24 m ↓ |
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N 61 |
← 289.30 m → 83 673 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.152595520019531 y=0.280525207519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.152595520019531 × 216)
floor (0.152595520019531 × 65536)
floor (10000.5)tx = 10000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.280525207519531 × 216)
floor (0.280525207519531 × 65536)
floor (18384.5)ty = 18384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10000 / 18384 ti = "16/10000/18384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10000/18384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10000 ÷ 216
10000 ÷ 65536x = 0.152587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18384 ÷ 216
18384 ÷ 65536y = 0.280517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.152587890625 × 2 - 1) × π
-0.69482421875 × 3.1415926535Λ = -2.18285466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.280517578125 × 2 - 1) × π
0.43896484375 × 3.1415926535Φ = 1.37904872826978 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.18285466} λ = -2.18285466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37904872826978))-π/2
2×atan(3.97112221385577)-π/2
2×1.32410735083393-π/2
2.64821470166785-1.57079632675φ = 1.07741837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.18285466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -125.068359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07741837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.731525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10000 KachelY 18384 -2.18285466 1.07741837 -125.068359 61.731525 Oben rechts KachelX + 1 10001 KachelY 18384 -2.18275879 1.07741837 -125.062866 61.731525 Unten links KachelX 10000 KachelY + 1 18385 -2.18285466 1.07737297 -125.068359 61.728924 Unten rechts KachelX + 1 10001 KachelY + 1 18385 -2.18275879 1.07737297 -125.062866 61.728924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07741837-1.07737297) × R
4.53999999998622e-05 × 6371000dl = 289.243399999122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07741837-1.07737297) × R
4.53999999998622e-05 × 6371000dr = 289.243399999122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.18285466--2.18275879) × cos(1.07741837) × R
9.58699999999979e-05 × 0.473603679720616 × 6371000do = 289.271335400343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.18285466--2.18275879) × cos(1.07737297) × R
9.58699999999979e-05 × 0.473643664741064 × 6371000du = 289.295757761816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07741837)-sin(1.07737297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.473603679720616-0.473643664741064)× R²
abs(-2.18275879--2.18285466)×3.99850204479413e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.99850204479413e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.99850204479413e-05× 40589641000000 ar = 83673.3565916178m²