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← | N 79 |
← 895.49 m → | N 79 |
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↑ 895.83 m ↓ |
↑ 895.83 m ↓ |
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N 79 |
← 896.16 m → 802 504 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12213134765625 y=0.12103271484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12213134765625 × 213)
floor (0.12213134765625 × 8192)
floor (1000.5)tx = 1000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12103271484375 × 213)
floor (0.12103271484375 × 8192)
floor (991.5)ty = 991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1000 / 991 ti = "13/1000/991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1000/991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1000 ÷ 213
1000 ÷ 8192x = 0.1220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 991 ÷ 213
991 ÷ 8192y = 0.1209716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1220703125 × 2 - 1) × π
-0.755859375 × 3.1415926535Λ = -2.37460226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1209716796875 × 2 - 1) × π
0.758056640625 × 3.1415926535Φ = 2.38150517312439 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37460226} λ = -2.37460226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38150517312439))-π/2
2×atan(10.8211783589798)-π/2
2×1.47864666956912-π/2
2.95729333913824-1.57079632675φ = 1.38649701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37460226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.054688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38649701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.440427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1000 KachelY 991 -2.37460226 1.38649701 -136.054688 79.440427 Oben rechts KachelX + 1 1001 KachelY 991 -2.37383527 1.38649701 -136.010742 79.440427 Unten links KachelX 1000 KachelY + 1 992 -2.37460226 1.38635640 -136.054688 79.432371 Unten rechts KachelX + 1 1001 KachelY + 1 992 -2.37383527 1.38635640 -136.010742 79.432371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38649701-1.38635640) × R
0.000140610000000096 × 6371000dl = 895.826310000615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38649701-1.38635640) × R
0.000140610000000096 × 6371000dr = 895.826310000615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37460226--2.37383527) × cos(1.38649701) × R
0.000766990000000245 × 0.18325776150698 × 6371000do = 895.487821944565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37460226--2.37383527) × cos(1.38635640) × R
0.000766990000000245 × 0.183395988450163 × 6371000du = 896.163266974923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38649701)-sin(1.38635640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18325776150698-0.183395988450163)× R²
abs(-2.37383527--2.37460226)×0.000138226943182496× R²
0.000766990000000245×0.000138226943182496× 6371000²
0.000766990000000245×0.000138226943182496× 40589641000000 ar = 802504.093219979m²