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← 12.843 km → | N 48 |
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↑ 12.858 km ↓ |
↑ 12.858 km ↓ |
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N 48 |
← 12.873 km → 165.332 km² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486083984375 y=0.343994140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486083984375 × 211)
floor (0.486083984375 × 2048)
floor (995.5)tx = 995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.343994140625 × 211)
floor (0.343994140625 × 2048)
floor (704.5)ty = 704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 995 / 704 ti = "11/995/704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/995/704.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 995 ÷ 211
995 ÷ 2048x = 0.48583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 704 ÷ 211
704 ÷ 2048y = 0.34375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48583984375 × 2 - 1) × π
-0.0283203125 × 3.1415926535Λ = -0.08897089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34375 × 2 - 1) × π
0.3125 × 3.1415926535Φ = 0.98174770421875 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08897089} λ = -0.08897089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.98174770421875))-π/2
2×atan(2.66911699496664)-π/2
2×1.21232750861677-π/2
2.42465501723354-1.57079632675φ = 0.85385869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08897089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.097656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85385869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.922499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 995 KachelY 704 -0.08897089 0.85385869 -5.097656 48.922499 Oben rechts KachelX + 1 996 KachelY 704 -0.08590292 0.85385869 -4.921875 48.922499 Unten links KachelX 995 KachelY + 1 705 -0.08897089 0.85184046 -5.097656 48.806863 Unten rechts KachelX + 1 996 KachelY + 1 705 -0.08590292 0.85184046 -4.921875 48.806863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85385869-0.85184046) × R
0.00201823000000001 × 6371000dl = 12858.1433300001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85385869-0.85184046) × R
0.00201823000000001 × 6371000dr = 12858.1433300001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08897089--0.08590292) × cos(0.85385869) × R
0.00306797 × 0.657079281492828 × 6371000do = 12843.2958625719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08897089--0.08590292) × cos(0.85184046) × R
0.00306797 × 0.658599327353307 × 6371000du = 12873.0067350049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85385869)-sin(0.85184046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.657079281492828-0.658599327353307)× R²
abs(-0.08590292--0.08897089)×0.00152004586047905× R²
0.00306797×0.00152004586047905× 6371000²
0.00306797×0.00152004586047905× 40589641000000 ar = 165332008.478568m²