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← | N 59 |
← 1 228.59 m → | N 59 |
→ |
↑ 1 228.77 m ↓ |
↑ 1 228.77 m ↓ |
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N 59 |
← 1 228.99 m → 1 509 907 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.606903076171875 y=0.291473388671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.606903076171875 × 214)
floor (0.606903076171875 × 16384)
floor (9943.5)tx = 9943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291473388671875 × 214)
floor (0.291473388671875 × 16384)
floor (4775.5)ty = 4775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9943 / 4775 ti = "14/9943/4775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9943/4775.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9943 ÷ 214
9943 ÷ 16384x = 0.60687255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4775 ÷ 214
4775 ÷ 16384y = 0.29144287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60687255859375 × 2 - 1) × π
0.2137451171875 × 3.1415926535Λ = 0.67150009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29144287109375 × 2 - 1) × π
0.4171142578125 × 3.1415926535Φ = 1.31040308801386 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.67150009} λ = 0.67150009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31040308801386))-π/2
2×atan(3.70766792754077)-π/2
2×1.30735357975513-π/2
2.61470715951026-1.57079632675φ = 1.04391083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.67150009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.474121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04391083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.811685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9943 KachelY 4775 0.67150009 1.04391083 38.474121 59.811685 Oben rechts KachelX + 1 9944 KachelY 4775 0.67188359 1.04391083 38.496094 59.811685 Unten links KachelX 9943 KachelY + 1 4776 0.67150009 1.04371796 38.474121 59.800634 Unten rechts KachelX + 1 9944 KachelY + 1 4776 0.67188359 1.04371796 38.496094 59.800634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04391083-1.04371796) × R
0.000192870000000012 × 6371000dl = 1228.77477000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04391083-1.04371796) × R
0.000192870000000012 × 6371000dr = 1228.77477000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.67150009-0.67188359) × cos(1.04391083) × R
0.000383499999999981 × 0.502843678295094 × 6371000do = 1228.58714803926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.67150009-0.67188359) × cos(1.04371796) × R
0.000383499999999981 × 0.503010381404526 × 6371000du = 1228.99445016242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04391083)-sin(1.04371796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.502843678295094-0.503010381404526)× R²
abs(0.67188359-0.67150009)×0.000166703109431676× R²
0.000383499999999981×0.000166703109431676× 6371000²
0.000383499999999981×0.000166703109431676× 40589641000000 ar = 1509907.13622422m²