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← 13.290 km → | N 47 |
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N 47 |
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N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485595703125 y=0.351318359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485595703125 × 211)
floor (0.485595703125 × 2048)
floor (994.5)tx = 994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351318359375 × 211)
floor (0.351318359375 × 2048)
floor (719.5)ty = 719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 994 / 719 ti = "11/994/719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/994/719.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 994 ÷ 211
994 ÷ 2048x = 0.4853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 719 ÷ 211
719 ÷ 2048y = 0.35107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4853515625 × 2 - 1) × π
-0.029296875 × 3.1415926535Λ = -0.09203885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35107421875 × 2 - 1) × π
0.2978515625 × 3.1415926535Φ = 0.935728280583496 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09203885} λ = -0.09203885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.935728280583496))-π/2
2×atan(2.54906921951791)-π/2
2×1.19694540485905-π/2
2.3938908097181-1.57079632675φ = 0.82309448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09203885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.273438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82309448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.159840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 994 KachelY 719 -0.09203885 0.82309448 -5.273438 47.159840 Oben rechts KachelX + 1 995 KachelY 719 -0.08897089 0.82309448 -5.097656 47.159840 Unten links KachelX 994 KachelY + 1 720 -0.09203885 0.82100606 -5.273438 47.040182 Unten rechts KachelX + 1 995 KachelY + 1 720 -0.08897089 0.82100606 -5.097656 47.040182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82309448-0.82100606) × R
0.00208841999999998 × 6371000dl = 13305.3238199999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82309448-0.82100606) × R
0.00208841999999998 × 6371000dr = 13305.3238199999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09203885--0.08897089) × cos(0.82309448) × R
0.00306796000000001 × 0.679955428344822 × 6371000do = 13290.3905524242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09203885--0.08897089) × cos(0.82100606) × R
0.00306796000000001 × 0.681485285580883 × 6371000du = 13320.2931008989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82309448)-sin(0.82100606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679955428344822-0.681485285580883)× R²
abs(-0.08897089--0.09203885)×0.00152985723606081× R²
0.00306796000000001×0.00152985723606081× 6371000²
0.00306796000000001×0.00152985723606081× 40589641000000 ar = 177031945.883238m²