↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 12.784 km → | N 49 |
→ |
↑ 12.799 km ↓ |
↑ 12.799 km ↓ |
|||
N 49 |
← 12.814 km → 163.808 km² |
N 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485595703125 y=0.343017578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485595703125 × 211)
floor (0.485595703125 × 2048)
floor (994.5)tx = 994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.343017578125 × 211)
floor (0.343017578125 × 2048)
floor (702.5)ty = 702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 994 / 702 ti = "11/994/702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/994/702.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 994 ÷ 211
994 ÷ 2048x = 0.4853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 702 ÷ 211
702 ÷ 2048y = 0.3427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4853515625 × 2 - 1) × π
-0.029296875 × 3.1415926535Λ = -0.09203885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3427734375 × 2 - 1) × π
0.314453125 × 3.1415926535Φ = 0.987883627370117 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09203885} λ = -0.09203885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.987883627370117))-π/2
2×atan(2.68554484018595)-π/2
2×1.21433874220473-π/2
2.42867748440947-1.57079632675φ = 0.85788116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09203885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.273438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85788116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.152970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 994 KachelY 702 -0.09203885 0.85788116 -5.273438 49.152970 Oben rechts KachelX + 1 995 KachelY 702 -0.08897089 0.85788116 -5.097656 49.152970 Unten links KachelX 994 KachelY + 1 703 -0.09203885 0.85587225 -5.273438 49.037868 Unten rechts KachelX + 1 995 KachelY + 1 703 -0.08897089 0.85587225 -5.097656 49.037868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85788116-0.85587225) × R
0.00200891000000003 × 6371000dl = 12798.7656100002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85788116-0.85587225) × R
0.00200891000000003 × 6371000dr = 12798.7656100002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09203885--0.08897089) × cos(0.85788116) × R
0.00306796000000001 × 0.654041749545626 × 6371000do = 12783.8824821383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09203885--0.08897089) × cos(0.85587225) × R
0.00306796000000001 × 0.655560085708572 × 6371000du = 12813.5598400271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85788116)-sin(0.85587225))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.654041749545626-0.655560085708572)× R²
abs(-0.08897089--0.09203885)×0.00151833616294594× R²
0.00306796000000001×0.00151833616294594× 6371000²
0.00306796000000001×0.00151833616294594× 40589641000000 ar = 163807887.338673m²