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← | N 5 |
← 19.469 km → | N 5 |
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↑ 19.471 km ↓ |
↑ 19.471 km ↓ |
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N 4 |
← 19.474 km → 379.139 km² |
N 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485107421875 y=0.486083984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485107421875 × 211)
floor (0.485107421875 × 2048)
floor (993.5)tx = 993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.486083984375 × 211)
floor (0.486083984375 × 2048)
floor (995.5)ty = 995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 993 / 995 ti = "11/993/995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/993/995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 993 ÷ 211
993 ÷ 2048x = 0.48486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 995 ÷ 211
995 ÷ 2048y = 0.48583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48486328125 × 2 - 1) × π
-0.0302734375 × 3.1415926535Λ = -0.09510681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48583984375 × 2 - 1) × π
0.0283203125 × 3.1415926535Φ = 0.0889708856948242 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09510681} λ = -0.09510681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0889708856948242))-π/2
2×atan(1.09304883250579)-π/2
2×0.829825032340961-π/2
1.65965006468192-1.57079632675φ = 0.08885374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09510681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.449219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08885374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.090944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 993 KachelY 995 -0.09510681 0.08885374 -5.449219 5.090944 Oben rechts KachelX + 1 994 KachelY 995 -0.09203885 0.08885374 -5.273438 5.090944 Unten links KachelX 993 KachelY + 1 996 -0.09510681 0.08579747 -5.449219 4.915833 Unten rechts KachelX + 1 994 KachelY + 1 996 -0.09203885 0.08579747 -5.273438 4.915833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08885374-0.08579747) × R
0.00305627 × 6371000dl = 19471.49617m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08885374-0.08579747) × R
0.00305627 × 6371000dr = 19471.49617m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09510681--0.09203885) × cos(0.08885374) × R
0.00306795999999999 × 0.996055102878191 × 6371000do = 19468.8663067381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09510681--0.09203885) × cos(0.08579747) × R
0.00306795999999999 × 0.996321654323187 × 6371000du = 19474.0763141278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08885374)-sin(0.08579747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996055102878191-0.996321654323187)× R²
abs(-0.09203885--0.09510681)×0.000266551444995544× R²
0.00306795999999999×0.000266551444995544× 6371000²
0.00306795999999999×0.000266551444995544× 40589641000000 ar = 379138974.166751m²