↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 1 163.41 m → | N 61 |
→ |
↑ 1 163.60 m ↓ |
↑ 1 163.60 m ↓ |
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N 61 |
← 1 163.80 m → 1 353 973 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593658447265625 y=0.281524658203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593658447265625 × 214)
floor (0.593658447265625 × 16384)
floor (9726.5)tx = 9726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.281524658203125 × 214)
floor (0.281524658203125 × 16384)
floor (4612.5)ty = 4612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9726 / 4612 ti = "14/9726/4612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9726/4612.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9726 ÷ 214
9726 ÷ 16384x = 0.5936279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4612 ÷ 214
4612 ÷ 16384y = 0.281494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5936279296875 × 2 - 1) × π
0.187255859375 × 3.1415926535Λ = 0.58828163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.281494140625 × 2 - 1) × π
0.43701171875 × 3.1415926535Φ = 1.37291280511841 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58828163} λ = 0.58828163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37291280511841))-π/2
2×atan(3.94683031595111)-π/2
2×1.32265042182974-π/2
2.64530084365948-1.57079632675φ = 1.07450452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58828163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.706055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07450452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.564574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9726 KachelY 4612 0.58828163 1.07450452 33.706055 61.564574 Oben rechts KachelX + 1 9727 KachelY 4612 0.58866513 1.07450452 33.728027 61.564574 Unten links KachelX 9726 KachelY + 1 4613 0.58828163 1.07432188 33.706055 61.554110 Unten rechts KachelX + 1 9727 KachelY + 1 4613 0.58866513 1.07432188 33.728027 61.554110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07450452-1.07432188) × R
0.000182640000000012 × 6371000dl = 1163.59944000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07450452-1.07432188) × R
0.000182640000000012 × 6371000dr = 1163.59944000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58828163-0.58866513) × cos(1.07450452) × R
0.000383499999999981 × 0.476168004155459 × 6371000do = 1163.41104694089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58828163-0.58866513) × cos(1.07432188) × R
0.000383499999999981 × 0.476328601486932 × 6371000du = 1163.80343094803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07450452)-sin(1.07432188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.476168004155459-0.476328601486932)× R²
abs(0.58866513-0.58828163)×0.000160597331472556× R²
0.000383499999999981×0.000160597331472556× 6371000²
0.000383499999999981×0.000160597331472556× 40589641000000 ar = 1353972.73537893m²