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← 16.476 km → | N 32 |
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N 32 |
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N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471435546875 y=0.404541015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471435546875 × 211)
floor (0.471435546875 × 2048)
floor (965.5)tx = 965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404541015625 × 211)
floor (0.404541015625 × 2048)
floor (828.5)ty = 828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 965 / 828 ti = "11/965/828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/965/828.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 965 ÷ 211
965 ÷ 2048x = 0.47119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 828 ÷ 211
828 ÷ 2048y = 0.404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47119140625 × 2 - 1) × π
-0.0576171875 × 3.1415926535Λ = -0.18100973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404296875 × 2 - 1) × π
0.19140625 × 3.1415926535Φ = 0.601320468833984 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18100973} λ = -0.18100973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.601320468833984))-π/2
2×atan(1.82452644073542)-π/2
2×1.06942268884486-π/2
2.13884537768971-1.57079632675φ = 0.56804905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18100973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.371094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56804905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.546813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 965 KachelY 828 -0.18100973 0.56804905 -10.371094 32.546813 Oben rechts KachelX + 1 966 KachelY 828 -0.17794177 0.56804905 -10.195312 32.546813 Unten links KachelX 965 KachelY + 1 829 -0.18100973 0.56546077 -10.371094 32.398516 Unten rechts KachelX + 1 966 KachelY + 1 829 -0.17794177 0.56546077 -10.195312 32.398516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56804905-0.56546077) × R
0.00258828000000011 × 6371000dl = 16489.9318800007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56804905-0.56546077) × R
0.00258828000000011 × 6371000dr = 16489.9318800007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18100973--0.17794177) × cos(0.56804905) × R
0.00306796000000001 × 0.842952167416165 × 6371000do = 16476.3204394802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18100973--0.17794177) × cos(0.56546077) × R
0.00306796000000001 × 0.844341807229663 × 6371000du = 16503.4823019769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56804905)-sin(0.56546077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842952167416165-0.844341807229663)× R²
abs(-0.17794177--0.18100973)×0.00138963981349849× R²
0.00306796000000001×0.00138963981349849× 6371000²
0.00306796000000001×0.00138963981349849× 40589641000000 ar = 271917502.113584m²