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← 16.449 km → | N 32 |
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N 32 |
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N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469970703125 y=0.404052734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469970703125 × 211)
floor (0.469970703125 × 2048)
floor (962.5)tx = 962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404052734375 × 211)
floor (0.404052734375 × 2048)
floor (827.5)ty = 827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 962 / 827 ti = "11/962/827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/962/827.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 962 ÷ 211
962 ÷ 2048x = 0.4697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 827 ÷ 211
827 ÷ 2048y = 0.40380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4697265625 × 2 - 1) × π
-0.060546875 × 3.1415926535Λ = -0.19021362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40380859375 × 2 - 1) × π
0.1923828125 × 3.1415926535Φ = 0.604388430409668 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19021362} λ = -0.19021362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.604388430409668))-π/2
2×atan(1.83013261311285)-π/2
2×1.07071469329628-π/2
2.14142938659255-1.57079632675φ = 0.57063306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19021362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.898438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.57063306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.694866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 962 KachelY 827 -0.19021362 0.57063306 -10.898438 32.694866 Oben rechts KachelX + 1 963 KachelY 827 -0.18714566 0.57063306 -10.722656 32.694866 Unten links KachelX 962 KachelY + 1 828 -0.19021362 0.56804905 -10.898438 32.546813 Unten rechts KachelX + 1 963 KachelY + 1 828 -0.18714566 0.56804905 -10.722656 32.546813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.57063306-0.56804905) × R
0.00258400999999997 × 6371000dl = 16462.7277099998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.57063306-0.56804905) × R
0.00258400999999997 × 6371000dr = 16462.7277099998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19021362--0.18714566) × cos(0.57063306) × R
0.00306796000000001 × 0.841559187018114 × 6371000do = 16449.0932820075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19021362--0.18714566) × cos(0.56804905) × R
0.00306796000000001 × 0.842952167416165 × 6371000du = 16476.3204394802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.57063306)-sin(0.56804905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.841559187018114-0.842952167416165)× R²
abs(-0.18714566--0.19021362)×0.00139298039805069× R²
0.00306796000000001×0.00139298039805069× 6371000²
0.00306796000000001×0.00139298039805069× 40589641000000 ar = 271021211.221143m²