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← | S 54 |
← 11.359 km → | S 54 |
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↑ 11.345 km ↓ |
↑ 11.345 km ↓ |
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S 54 |
← 11.330 km → 128.700 km² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467529296875 y=0.681396484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467529296875 × 211)
floor (0.467529296875 × 2048)
floor (957.5)tx = 957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681396484375 × 211)
floor (0.681396484375 × 2048)
floor (1395.5)ty = 1395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 957 / 1395 ti = "11/957/1395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/957/1395.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 957 ÷ 211
957 ÷ 2048x = 0.46728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1395 ÷ 211
1395 ÷ 2048y = 0.68115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46728515625 × 2 - 1) × π
-0.0654296875 × 3.1415926535Λ = -0.20555343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68115234375 × 2 - 1) × π
-0.3623046875 × 3.1415926535Φ = -1.13821374457861 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20555343} λ = -0.20555343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13821374457861))-π/2
2×atan(0.320390810806443)-π/2
2×0.310057413392595-π/2
0.620114826785189-1.57079632675φ = -0.95068150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20555343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.777344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95068150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.470038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 957 KachelY 1395 -0.20555343 -0.95068150 -11.777344 -54.470038 Oben rechts KachelX + 1 958 KachelY 1395 -0.20248546 -0.95068150 -11.601562 -54.470038 Unten links KachelX 957 KachelY + 1 1396 -0.20555343 -0.95246216 -11.777344 -54.572062 Unten rechts KachelX + 1 958 KachelY + 1 1396 -0.20248546 -0.95246216 -11.601562 -54.572062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95068150--0.95246216) × R
0.00178065999999999 × 6371000dl = 11344.5848599999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95068150--0.95246216) × R
0.00178065999999999 × 6371000dr = 11344.5848599999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20555343--0.20248546) × cos(-0.95068150) × R
0.00306797 × 0.581128611761183 × 6371000do = 11358.761271696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20555343--0.20248546) × cos(-0.95246216) × R
0.00306797 × 0.579678569220153 × 6371000du = 11330.418686726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95068150)-sin(-0.95246216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581128611761183-0.579678569220153)× R²
abs(-0.20248546--0.20555343)×0.00145004254103054× R²
0.00306797×0.00145004254103054× 6371000²
0.00306797×0.00145004254103054× 40589641000000 ar = 128699697.727278m²