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← 16.718 km → | N 31 |
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N 31 |
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N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466552734375 y=0.408935546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466552734375 × 211)
floor (0.466552734375 × 2048)
floor (955.5)tx = 955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408935546875 × 211)
floor (0.408935546875 × 2048)
floor (837.5)ty = 837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 955 / 837 ti = "11/955/837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/955/837.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 955 ÷ 211
955 ÷ 2048x = 0.46630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 837 ÷ 211
837 ÷ 2048y = 0.40869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46630859375 × 2 - 1) × π
-0.0673828125 × 3.1415926535Λ = -0.21168935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40869140625 × 2 - 1) × π
0.1826171875 × 3.1415926535Φ = 0.573708814652832 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21168935} λ = -0.21168935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.573708814652832))-π/2
2×atan(1.77483740276042)-π/2
2×1.05769924050374-π/2
2.11539848100748-1.57079632675φ = 0.54460215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21168935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.128906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54460215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.203405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 955 KachelY 837 -0.21168935 0.54460215 -12.128906 31.203405 Oben rechts KachelX + 1 956 KachelY 837 -0.20862139 0.54460215 -11.953125 31.203405 Unten links KachelX 955 KachelY + 1 838 -0.21168935 0.54197594 -12.128906 31.052934 Unten rechts KachelX + 1 956 KachelY + 1 838 -0.20862139 0.54197594 -11.953125 31.052934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54460215-0.54197594) × R
0.00262620999999996 × 6371000dl = 16731.5839099998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54460215-0.54197594) × R
0.00262620999999996 × 6371000dr = 16731.5839099998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21168935--0.20862139) × cos(0.54460215) × R
0.00306796000000001 × 0.855333475735648 × 6371000do = 16718.3251595785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21168935--0.20862139) × cos(0.54197594) × R
0.00306796000000001 × 0.856691105761415 × 6371000du = 16744.8613596234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54460215)-sin(0.54197594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855333475735648-0.856691105761415)× R²
abs(-0.20862139--0.21168935)×0.00135763002576728× R²
0.00306796000000001×0.00135763002576728× 6371000²
0.00306796000000001×0.00135763002576728× 40589641000000 ar = 279946217.46962m²