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← 16.611 km → | N 31 |
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N 31 |
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N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466552734375 y=0.406982421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466552734375 × 211)
floor (0.466552734375 × 2048)
floor (955.5)tx = 955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406982421875 × 211)
floor (0.406982421875 × 2048)
floor (833.5)ty = 833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 955 / 833 ti = "11/955/833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/955/833.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 955 ÷ 211
955 ÷ 2048x = 0.46630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 833 ÷ 211
833 ÷ 2048y = 0.40673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46630859375 × 2 - 1) × π
-0.0673828125 × 3.1415926535Λ = -0.21168935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40673828125 × 2 - 1) × π
0.1865234375 × 3.1415926535Φ = 0.585980660955566 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21168935} λ = -0.21168935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.585980660955566))-π/2
2×atan(1.79675212661507)-π/2
2×1.0629307570384-π/2
2.12586151407679-1.57079632675φ = 0.55506519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21168935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.128906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55506519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.802893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 955 KachelY 833 -0.21168935 0.55506519 -12.128906 31.802893 Oben rechts KachelX + 1 956 KachelY 833 -0.20862139 0.55506519 -11.953125 31.802893 Unten links KachelX 955 KachelY + 1 834 -0.21168935 0.55245572 -12.128906 31.653381 Unten rechts KachelX + 1 956 KachelY + 1 834 -0.20862139 0.55245572 -11.953125 31.653381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55506519-0.55245572) × R
0.00260947 × 6371000dl = 16624.93337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55506519-0.55245572) × R
0.00260947 × 6371000dr = 16624.93337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21168935--0.20862139) × cos(0.55506519) × R
0.00306796000000001 × 0.849866087030189 × 6371000do = 16611.4597266863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21168935--0.20862139) × cos(0.55245572) × R
0.00306796000000001 × 0.851238379268632 × 6371000du = 16638.2825139466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55506519)-sin(0.55245572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849866087030189-0.851238379268632)× R²
abs(-0.20862139--0.21168935)×0.00137229223844249× R²
0.00306796000000001×0.00137229223844249× 6371000²
0.00306796000000001×0.00137229223844249× 40589641000000 ar = 276387531.494698m²