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← | S 54 |
← 11.330 km → | S 54 |
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↑ 11.316 km ↓ |
↑ 11.316 km ↓ |
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S 54 |
← 11.302 km → 128.056 km² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466552734375 y=0.681884765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466552734375 × 211)
floor (0.466552734375 × 2048)
floor (955.5)tx = 955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681884765625 × 211)
floor (0.681884765625 × 2048)
floor (1396.5)ty = 1396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 955 / 1396 ti = "11/955/1396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/955/1396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 955 ÷ 211
955 ÷ 2048x = 0.46630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1396 ÷ 211
1396 ÷ 2048y = 0.681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46630859375 × 2 - 1) × π
-0.0673828125 × 3.1415926535Λ = -0.21168935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681640625 × 2 - 1) × π
-0.36328125 × 3.1415926535Φ = -1.1412817061543 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21168935} λ = -0.21168935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1412817061543))-π/2
2×atan(0.319409370390238)-π/2
2×0.309167085660608-π/2
0.618334171321217-1.57079632675φ = -0.95246216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21168935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.128906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95246216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.572062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 955 KachelY 1396 -0.21168935 -0.95246216 -12.128906 -54.572062 Oben rechts KachelX + 1 956 KachelY 1396 -0.20862139 -0.95246216 -11.953125 -54.572062 Unten links KachelX 955 KachelY + 1 1397 -0.21168935 -0.95423836 -12.128906 -54.673831 Unten rechts KachelX + 1 956 KachelY + 1 1397 -0.20862139 -0.95423836 -11.953125 -54.673831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95246216--0.95423836) × R
0.00177620000000001 × 6371000dl = 11316.1702m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95246216--0.95423836) × R
0.00177620000000001 × 6371000dr = 11316.1702m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21168935--0.20862139) × cos(-0.95246216) × R
0.00306796000000001 × 0.579678569220153 × 6371000do = 11330.3817554043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21168935--0.20862139) × cos(-0.95423836) × R
0.00306796000000001 × 0.578230327465654 × 6371000du = 11302.0744609417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95246216)-sin(-0.95423836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579678569220153-0.578230327465654)× R²
abs(-0.20862139--0.21168935)×0.00144824175449887× R²
0.00306796000000001×0.00144824175449887× 6371000²
0.00306796000000001×0.00144824175449887× 40589641000000 ar = 128056396.961063m²