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← | S 20 |
← 2 286.19 m → | S 20 |
→ |
↑ 2 286.11 m ↓ |
↑ 2 286.11 m ↓ |
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S 20 |
← 2 285.88 m → 5 226 126 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582794189453125 y=0.558685302734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582794189453125 × 214)
floor (0.582794189453125 × 16384)
floor (9548.5)tx = 9548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558685302734375 × 214)
floor (0.558685302734375 × 16384)
floor (9153.5)ty = 9153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9548 / 9153 ti = "14/9548/9153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9548/9153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9548 ÷ 214
9548 ÷ 16384x = 0.582763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9153 ÷ 214
9153 ÷ 16384y = 0.55865478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582763671875 × 2 - 1) × π
0.16552734375 × 3.1415926535Λ = 0.52001949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55865478515625 × 2 - 1) × π
-0.1173095703125 × 3.1415926535Φ = -0.368538884278992 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52001949} λ = 0.52001949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.368538884278992))-π/2
2×atan(0.691744311096372)-π/2
2×0.605163717483369-π/2
1.21032743496674-1.57079632675φ = -0.36046889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52001949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.794922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36046889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.653346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9548 KachelY 9153 0.52001949 -0.36046889 29.794922 -20.653346 Oben rechts KachelX + 1 9549 KachelY 9153 0.52040298 -0.36046889 29.816894 -20.653346 Unten links KachelX 9548 KachelY + 1 9154 0.52001949 -0.36082772 29.794922 -20.673905 Unten rechts KachelX + 1 9549 KachelY + 1 9154 0.52040298 -0.36082772 29.816894 -20.673905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36046889--0.36082772) × R
0.000358830000000032 × 6371000dl = 2286.1059300002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36046889--0.36082772) × R
0.000358830000000032 × 6371000dr = 2286.1059300002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52001949-0.52040298) × cos(-0.36046889) × R
0.000383489999999931 × 0.935731542936626 × 6371000do = 2286.19314517187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52001949-0.52040298) × cos(-0.36082772) × R
0.000383489999999931 × 0.935604918681879 × 6371000du = 2285.8837749199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36046889)-sin(-0.36082772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935731542936626-0.935604918681879)× R²
abs(0.52040298-0.52001949)×0.000126624254746188× R²
0.000383489999999931×0.000126624254746188× 6371000²
0.000383489999999931×0.000126624254746188× 40589641000000 ar = 5226126.1357954m²