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← | S 20 |
← 2 282.15 m → | S 20 |
→ |
↑ 2 282.03 m ↓ |
↑ 2 282.03 m ↓ |
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S 20 |
← 2 281.84 m → 5 207 579 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582427978515625 y=0.559478759765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582427978515625 × 214)
floor (0.582427978515625 × 16384)
floor (9542.5)tx = 9542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559478759765625 × 214)
floor (0.559478759765625 × 16384)
floor (9166.5)ty = 9166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9542 / 9166 ti = "14/9542/9166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9542/9166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9542 ÷ 214
9542 ÷ 16384x = 0.5823974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9166 ÷ 214
9166 ÷ 16384y = 0.5594482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5823974609375 × 2 - 1) × π
0.164794921875 × 3.1415926535Λ = 0.51771852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5594482421875 × 2 - 1) × π
-0.118896484375 × 3.1415926535Φ = -0.373524321839478 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51771852} λ = 0.51771852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.373524321839478))-π/2
2×atan(0.688304245267392)-π/2
2×0.602833259915999-π/2
1.205666519832-1.57079632675φ = -0.36512981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51771852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.663086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36512981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.920397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9542 KachelY 9166 0.51771852 -0.36512981 29.663086 -20.920397 Oben rechts KachelX + 1 9543 KachelY 9166 0.51810201 -0.36512981 29.685059 -20.920397 Unten links KachelX 9542 KachelY + 1 9167 0.51771852 -0.36548800 29.663086 -20.940920 Unten rechts KachelX + 1 9543 KachelY + 1 9167 0.51810201 -0.36548800 29.685059 -20.940920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36512981--0.36548800) × R
0.00035818999999998 × 6371000dl = 2282.02848999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36512981--0.36548800) × R
0.00035818999999998 × 6371000dr = 2282.02848999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51771852-0.51810201) × cos(-0.36512981) × R
0.000383490000000042 × 0.934077417706597 × 6371000do = 2282.15176194602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51771852-0.51810201) × cos(-0.36548800) × R
0.000383490000000042 × 0.9339494586879 × 6371000du = 2281.83913057902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36512981)-sin(-0.36548800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934077417706597-0.9339494586879)× R²
abs(0.51810201-0.51771852)×0.000127959018697554× R²
0.000383490000000042×0.000127959018697554× 6371000²
0.000383490000000042×0.000127959018697554× 40589641000000 ar = 5207578.67809871m²