↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 2 287.43 m → | S 20 |
→ |
↑ 2 287.32 m ↓ |
↑ 2 287.32 m ↓ |
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S 20 |
← 2 287.12 m → 5 231 719 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582427978515625 y=0.558441162109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582427978515625 × 214)
floor (0.582427978515625 × 16384)
floor (9542.5)tx = 9542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558441162109375 × 214)
floor (0.558441162109375 × 16384)
floor (9149.5)ty = 9149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9542 / 9149 ti = "14/9542/9149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9542/9149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9542 ÷ 214
9542 ÷ 16384x = 0.5823974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9149 ÷ 214
9149 ÷ 16384y = 0.55841064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5823974609375 × 2 - 1) × π
0.164794921875 × 3.1415926535Λ = 0.51771852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55841064453125 × 2 - 1) × π
-0.1168212890625 × 3.1415926535Φ = -0.36700490349115 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51771852} λ = 0.51771852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.36700490349115))-π/2
2×atan(0.692806247866758)-π/2
2×0.605881608532805-π/2
1.21176321706561-1.57079632675φ = -0.35903311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51771852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.663086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35903311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.571082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9542 KachelY 9149 0.51771852 -0.35903311 29.663086 -20.571082 Oben rechts KachelX + 1 9543 KachelY 9149 0.51810201 -0.35903311 29.685059 -20.571082 Unten links KachelX 9542 KachelY + 1 9150 0.51771852 -0.35939213 29.663086 -20.591652 Unten rechts KachelX + 1 9543 KachelY + 1 9150 0.51810201 -0.35939213 29.685059 -20.591652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35903311--0.35939213) × R
0.000359019999999988 × 6371000dl = 2287.31641999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35903311--0.35939213) × R
0.000359019999999988 × 6371000dr = 2287.31641999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51771852-0.51810201) × cos(-0.35903311) × R
0.000383490000000042 × 0.936236996584442 × 6371000do = 2287.42807700054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51771852-0.51810201) × cos(-0.35939213) × R
0.000383490000000042 × 0.936110787693217 × 6371000du = 2287.11972157087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35903311)-sin(-0.35939213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936236996584442-0.936110787693217)× R²
abs(0.51810201-0.51771852)×0.000126208891224722× R²
0.000383490000000042×0.000126208891224722× 6371000²
0.000383490000000042×0.000126208891224722× 40589641000000 ar = 5231719.20306901m²