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← 11.701 km → | S 53 |
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↑ 11.687 km ↓ |
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S 53 |
← 11.673 km → 136.588 km² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466064453125 y=0.675537109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466064453125 × 211)
floor (0.466064453125 × 2048)
floor (954.5)tx = 954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675537109375 × 211)
floor (0.675537109375 × 2048)
floor (1383.5)ty = 1383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 954 / 1383 ti = "11/954/1383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/954/1383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 954 ÷ 211
954 ÷ 2048x = 0.4658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1383 ÷ 211
1383 ÷ 2048y = 0.67529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4658203125 × 2 - 1) × π
-0.068359375 × 3.1415926535Λ = -0.21475731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67529296875 × 2 - 1) × π
-0.3505859375 × 3.1415926535Φ = -1.10139820567041 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21475731} λ = -0.21475731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10139820567041))-π/2
2×atan(0.332405986687747)-π/2
2×0.320915710352566-π/2
0.641831420705132-1.57079632675φ = -0.92896491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21475731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.304687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92896491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.225769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 954 KachelY 1383 -0.21475731 -0.92896491 -12.304687 -53.225769 Oben rechts KachelX + 1 955 KachelY 1383 -0.21168935 -0.92896491 -12.128906 -53.225769 Unten links KachelX 954 KachelY + 1 1384 -0.21475731 -0.93079933 -12.304687 -53.330873 Unten rechts KachelX + 1 955 KachelY + 1 1384 -0.21168935 -0.93079933 -12.128906 -53.330873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92896491--0.93079933) × R
0.00183442 × 6371000dl = 11687.08982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92896491--0.93079933) × R
0.00183442 × 6371000dr = 11687.08982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21475731--0.21168935) × cos(-0.92896491) × R
0.00306796000000001 × 0.598663410660725 × 6371000do = 11701.4589566486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21475731--0.21168935) × cos(-0.93079933) × R
0.00306796000000001 × 0.597193032501625 × 6371000du = 11672.7189846158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92896491)-sin(-0.93079933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598663410660725-0.597193032501625)× R²
abs(-0.21168935--0.21475731)×0.00147037815909923× R²
0.00306796000000001×0.00147037815909923× 6371000²
0.00306796000000001×0.00147037815909923× 40589641000000 ar = 136588096.836804m²