↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 2 285.63 m → | S 20 |
→ |
↑ 2 285.47 m ↓ |
↑ 2 285.47 m ↓ |
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S 20 |
← 2 285.32 m → 5 223 391 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581939697265625 y=0.558807373046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581939697265625 × 214)
floor (0.581939697265625 × 16384)
floor (9534.5)tx = 9534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558807373046875 × 214)
floor (0.558807373046875 × 16384)
floor (9155.5)ty = 9155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9534 / 9155 ti = "14/9534/9155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9534/9155.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9534 ÷ 214
9534 ÷ 16384x = 0.5819091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9155 ÷ 214
9155 ÷ 16384y = 0.55877685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5819091796875 × 2 - 1) × π
0.163818359375 × 3.1415926535Λ = 0.51465055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55877685546875 × 2 - 1) × π
-0.1175537109375 × 3.1415926535Φ = -0.369305874672913 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51465055} λ = 0.51465055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.369305874672913))-π/2
2×atan(0.69121395327039)-π/2
2×0.604804917496877-π/2
1.20960983499375-1.57079632675φ = -0.36118649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51465055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.487304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36118649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.694461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9534 KachelY 9155 0.51465055 -0.36118649 29.487304 -20.694461 Oben rechts KachelX + 1 9535 KachelY 9155 0.51503405 -0.36118649 29.509277 -20.694461 Unten links KachelX 9534 KachelY + 1 9156 0.51465055 -0.36154522 29.487304 -20.715015 Unten rechts KachelX + 1 9535 KachelY + 1 9156 0.51503405 -0.36154522 29.509277 -20.715015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36118649--0.36154522) × R
0.000358729999999974 × 6371000dl = 2285.46882999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36118649--0.36154522) × R
0.000358729999999974 × 6371000dr = 2285.46882999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51465055-0.51503405) × cos(-0.36118649) × R
0.000383499999999981 × 0.935478195162677 × 6371000do = 2285.63376145966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51465055-0.51503405) × cos(-0.36154522) × R
0.000383499999999981 × 0.935351365381345 × 6371000du = 2285.32388098177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36118649)-sin(-0.36154522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935478195162677-0.935351365381345)× R²
abs(0.51503405-0.51465055)×0.000126829781331494× R²
0.000383499999999981×0.000126829781331494× 6371000²
0.000383499999999981×0.000126829781331494× 40589641000000 ar = 5223390.66353926m²