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← | S 20 |
← 2 283.71 m → | S 20 |
→ |
↑ 2 283.62 m ↓ |
↑ 2 283.62 m ↓ |
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S 20 |
← 2 283.40 m → 5 214 776 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581878662109375 y=0.559173583984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581878662109375 × 214)
floor (0.581878662109375 × 16384)
floor (9533.5)tx = 9533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559173583984375 × 214)
floor (0.559173583984375 × 16384)
floor (9161.5)ty = 9161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9533 / 9161 ti = "14/9533/9161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9533/9161.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9533 ÷ 214
9533 ÷ 16384x = 0.58184814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9161 ÷ 214
9161 ÷ 16384y = 0.55914306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58184814453125 × 2 - 1) × π
0.1636962890625 × 3.1415926535Λ = 0.51426706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55914306640625 × 2 - 1) × π
-0.1182861328125 × 3.1415926535Φ = -0.371606845854675 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51426706} λ = 0.51426706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.371606845854675))-π/2
2×atan(0.689625318286056)-π/2
2×0.603729101591034-π/2
1.20745820318207-1.57079632675φ = -0.36333812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51426706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.465332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36333812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.817741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9533 KachelY 9161 0.51426706 -0.36333812 29.465332 -20.817741 Oben rechts KachelX + 1 9534 KachelY 9161 0.51465055 -0.36333812 29.487304 -20.817741 Unten links KachelX 9533 KachelY + 1 9162 0.51426706 -0.36369656 29.465332 -20.838278 Unten rechts KachelX + 1 9534 KachelY + 1 9162 0.51465055 -0.36369656 29.487304 -20.838278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36333812--0.36369656) × R
0.000358440000000015 × 6371000dl = 2283.6212400001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36333812--0.36369656) × R
0.000358440000000015 × 6371000dr = 2283.6212400001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51426706-0.51465055) × cos(-0.36333812) × R
0.000383490000000042 × 0.934715677832835 × 6371000do = 2283.71116852631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51426706-0.51465055) × cos(-0.36369656) × R
0.000383490000000042 × 0.934588229503929 × 6371000du = 2283.39978488416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36333812)-sin(-0.36369656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934715677832835-0.934588229503929)× R²
abs(0.51465055-0.51426706)×0.000127448328906876× R²
0.000383490000000042×0.000127448328906876× 6371000²
0.000383490000000042×0.000127448328906876× 40589641000000 ar = 5214775.84515514m²