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← | S 20 |
← 2 287.49 m → | S 20 |
→ |
↑ 2 287.32 m ↓ |
↑ 2 287.32 m ↓ |
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S 20 |
← 2 287.18 m → 5 231 856 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581817626953125 y=0.558441162109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581817626953125 × 214)
floor (0.581817626953125 × 16384)
floor (9532.5)tx = 9532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558441162109375 × 214)
floor (0.558441162109375 × 16384)
floor (9149.5)ty = 9149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9532 / 9149 ti = "14/9532/9149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9532/9149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9532 ÷ 214
9532 ÷ 16384x = 0.581787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9149 ÷ 214
9149 ÷ 16384y = 0.55841064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581787109375 × 2 - 1) × π
0.16357421875 × 3.1415926535Λ = 0.51388356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55841064453125 × 2 - 1) × π
-0.1168212890625 × 3.1415926535Φ = -0.36700490349115 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51388356} λ = 0.51388356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.36700490349115))-π/2
2×atan(0.692806247866758)-π/2
2×0.605881608532805-π/2
1.21176321706561-1.57079632675φ = -0.35903311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51388356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.443359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35903311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.571082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9532 KachelY 9149 0.51388356 -0.35903311 29.443359 -20.571082 Oben rechts KachelX + 1 9533 KachelY 9149 0.51426706 -0.35903311 29.465332 -20.571082 Unten links KachelX 9532 KachelY + 1 9150 0.51388356 -0.35939213 29.443359 -20.591652 Unten rechts KachelX + 1 9533 KachelY + 1 9150 0.51426706 -0.35939213 29.465332 -20.591652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35903311--0.35939213) × R
0.000359019999999988 × 6371000dl = 2287.31641999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35903311--0.35939213) × R
0.000359019999999988 × 6371000dr = 2287.31641999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51388356-0.51426706) × cos(-0.35903311) × R
0.000383499999999981 × 0.936236996584442 × 6371000do = 2287.48772465923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51388356-0.51426706) × cos(-0.35939213) × R
0.000383499999999981 × 0.936110787693217 × 6371000du = 2287.17936118879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35903311)-sin(-0.35939213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936236996584442-0.936110787693217)× R²
abs(0.51426706-0.51388356)×0.000126208891224722× R²
0.000383499999999981×0.000126208891224722× 6371000²
0.000383499999999981×0.000126208891224722× 40589641000000 ar = 5231855.62694372m²