↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 2 288.10 m → | S 20 |
→ |
↑ 2 287.89 m ↓ |
↑ 2 287.89 m ↓ |
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S 20 |
← 2 287.80 m → 5 234 577 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581695556640625 y=0.558319091796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581695556640625 × 214)
floor (0.581695556640625 × 16384)
floor (9530.5)tx = 9530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558319091796875 × 214)
floor (0.558319091796875 × 16384)
floor (9147.5)ty = 9147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9530 / 9147 ti = "14/9530/9147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9530/9147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9530 ÷ 214
9530 ÷ 16384x = 0.5816650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9147 ÷ 214
9147 ÷ 16384y = 0.55828857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5816650390625 × 2 - 1) × π
0.163330078125 × 3.1415926535Λ = 0.51311657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55828857421875 × 2 - 1) × π
-0.1165771484375 × 3.1415926535Φ = -0.366237913097229 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51311657} λ = 0.51311657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.366237913097229))-π/2
2×atan(0.693337827435872)-π/2
2×0.60624069927811-π/2
1.21248139855622-1.57079632675φ = -0.35831493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51311657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.399414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35831493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.529933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9530 KachelY 9147 0.51311657 -0.35831493 29.399414 -20.529933 Oben rechts KachelX + 1 9531 KachelY 9147 0.51350007 -0.35831493 29.421387 -20.529933 Unten links KachelX 9530 KachelY + 1 9148 0.51311657 -0.35867404 29.399414 -20.550509 Unten rechts KachelX + 1 9531 KachelY + 1 9148 0.51350007 -0.35867404 29.421387 -20.550509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35831493--0.35867404) × R
0.000359110000000051 × 6371000dl = 2287.88981000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35831493--0.35867404) × R
0.000359110000000051 × 6371000dr = 2287.88981000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51311657-0.51350007) × cos(-0.35831493) × R
0.000383499999999981 × 0.936489101418373 × 6371000do = 2288.10368697972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51311657-0.51350007) × cos(-0.35867404) × R
0.000383499999999981 × 0.936363102350712 × 6371000du = 2287.79583616668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35831493)-sin(-0.35867404))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936489101418373-0.936363102350712)× R²
abs(0.51350007-0.51311657)×0.000125999067660421× R²
0.000383499999999981×0.000125999067660421× 6371000²
0.000383499999999981×0.000125999067660421× 40589641000000 ar = 5234577.00154988m²