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← | S 20 |
← 2 289.33 m → | S 20 |
→ |
↑ 2 289.10 m ↓ |
↑ 2 289.10 m ↓ |
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S 20 |
← 2 289.03 m → 5 240 161 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581695556640625 y=0.558074951171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581695556640625 × 214)
floor (0.581695556640625 × 16384)
floor (9530.5)tx = 9530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558074951171875 × 214)
floor (0.558074951171875 × 16384)
floor (9143.5)ty = 9143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9530 / 9143 ti = "14/9530/9143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9530/9143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9530 ÷ 214
9530 ÷ 16384x = 0.5816650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9143 ÷ 214
9143 ÷ 16384y = 0.55804443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5816650390625 × 2 - 1) × π
0.163330078125 × 3.1415926535Λ = 0.51311657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55804443359375 × 2 - 1) × π
-0.1160888671875 × 3.1415926535Φ = -0.364703932309387 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51311657} λ = 0.51311657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.364703932309387))-π/2
2×atan(0.694402210505516)-π/2
2×0.60695917041398-π/2
1.21391834082796-1.57079632675φ = -0.35687799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51311657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.399414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35687799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.447603° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9530 KachelY 9143 0.51311657 -0.35687799 29.399414 -20.447603 Oben rechts KachelX + 1 9531 KachelY 9143 0.51350007 -0.35687799 29.421387 -20.447603 Unten links KachelX 9530 KachelY + 1 9144 0.51311657 -0.35723729 29.399414 -20.468189 Unten rechts KachelX + 1 9531 KachelY + 1 9144 0.51350007 -0.35723729 29.421387 -20.468189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35687799--0.35723729) × R
0.000359300000000007 × 6371000dl = 2289.10030000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35687799--0.35723729) × R
0.000359300000000007 × 6371000dr = 2289.10030000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51311657-0.51350007) × cos(-0.35687799) × R
0.000383499999999981 × 0.936992064505939 × 6371000do = 2289.33256587786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51311657-0.51350007) × cos(-0.35723729) × R
0.000383499999999981 × 0.936866482341783 × 6371000du = 2289.0257336762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35687799)-sin(-0.35723729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936992064505939-0.936866482341783)× R²
abs(0.51350007-0.51311657)×0.000125582164155924× R²
0.000383499999999981×0.000125582164155924× 6371000²
0.000383499999999981×0.000125582164155924× 40589641000000 ar = 5240160.73488284m²