↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 2 247.66 m → | S 23 |
→ |
↑ 2 247.50 m ↓ |
↑ 2 247.50 m ↓ |
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S 23 |
← 2 247.32 m → 5 051 232 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581634521484375 y=0.565948486328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581634521484375 × 214)
floor (0.581634521484375 × 16384)
floor (9529.5)tx = 9529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.565948486328125 × 214)
floor (0.565948486328125 × 16384)
floor (9272.5)ty = 9272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9529 / 9272 ti = "14/9529/9272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9529/9272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9529 ÷ 214
9529 ÷ 16384x = 0.58160400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9272 ÷ 214
9272 ÷ 16384y = 0.56591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58160400390625 × 2 - 1) × π
0.1632080078125 × 3.1415926535Λ = 0.51273308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56591796875 × 2 - 1) × π
-0.1318359375 × 3.1415926535Φ = -0.414174812717285 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51273308} λ = 0.51273308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.414174812717285))-π/2
2×atan(0.66088540999283)-π/2
2×0.583989508536961-π/2
1.16797901707392-1.57079632675φ = -0.40281731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51273308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.377442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40281731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.079732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9529 KachelY 9272 0.51273308 -0.40281731 29.377442 -23.079732 Oben rechts KachelX + 1 9530 KachelY 9272 0.51311657 -0.40281731 29.399414 -23.079732 Unten links KachelX 9529 KachelY + 1 9273 0.51273308 -0.40317008 29.377442 -23.099944 Unten rechts KachelX + 1 9530 KachelY + 1 9273 0.51311657 -0.40317008 29.399414 -23.099944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40281731--0.40317008) × R
0.000352770000000002 × 6371000dl = 2247.49767000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40281731--0.40317008) × R
0.000352770000000002 × 6371000dr = 2247.49767000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51273308-0.51311657) × cos(-0.40281731) × R
0.000383490000000042 × 0.9199602279276 × 6371000do = 2247.66043508473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51273308-0.51311657) × cos(-0.40317008) × R
0.000383490000000042 × 0.919821880717323 × 6371000du = 2247.32242313442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40281731)-sin(-0.40317008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9199602279276-0.919821880717323)× R²
abs(0.51311657-0.51273308)×0.000138347210277057× R²
0.000383490000000042×0.000138347210277057× 6371000²
0.000383490000000042×0.000138347210277057× 40589641000000 ar = 5051231.80265285m²