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← | S 23 |
← 2 247.38 m → | S 23 |
→ |
↑ 2 247.18 m ↓ |
↑ 2 247.18 m ↓ |
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S 23 |
← 2 247.04 m → 5 049 888 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581573486328125 y=0.566009521484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581573486328125 × 214)
floor (0.581573486328125 × 16384)
floor (9528.5)tx = 9528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.566009521484375 × 214)
floor (0.566009521484375 × 16384)
floor (9273.5)ty = 9273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9528 / 9273 ti = "14/9528/9273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9528/9273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9528 ÷ 214
9528 ÷ 16384x = 0.58154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9273 ÷ 214
9273 ÷ 16384y = 0.56597900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58154296875 × 2 - 1) × π
0.1630859375 × 3.1415926535Λ = 0.51234958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56597900390625 × 2 - 1) × π
-0.1319580078125 × 3.1415926535Φ = -0.414558307914246 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51234958} λ = 0.51234958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.414558307914246))-π/2
2×atan(0.660632012203879)-π/2
2×0.583813121635057-π/2
1.16762624327011-1.57079632675φ = -0.40317008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51234958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.355469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40317008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.099944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9528 KachelY 9273 0.51234958 -0.40317008 29.355469 -23.099944 Oben rechts KachelX + 1 9529 KachelY 9273 0.51273308 -0.40317008 29.377442 -23.099944 Unten links KachelX 9528 KachelY + 1 9274 0.51234958 -0.40352280 29.355469 -23.120153 Unten rechts KachelX + 1 9529 KachelY + 1 9274 0.51273308 -0.40352280 29.377442 -23.120153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40317008--0.40352280) × R
0.000352720000000029 × 6371000dl = 2247.17912000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40317008--0.40352280) × R
0.000352720000000029 × 6371000dr = 2247.17912000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51234958-0.51273308) × cos(-0.40317008) × R
0.000383499999999981 × 0.919821880717323 × 6371000do = 2247.38102498609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51234958-0.51273308) × cos(-0.40352280) × R
0.000383499999999981 × 0.919683438671307 × 6371000du = 2247.04277251156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40317008)-sin(-0.40352280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919821880717323-0.919683438671307)× R²
abs(0.51273308-0.51234958)×0.000138442046015874× R²
0.000383499999999981×0.000138442046015874× 6371000²
0.000383499999999981×0.000138442046015874× 40589641000000 ar = 5049887.70944003m²