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← | S 20 |
← 2 285.26 m → | S 20 |
→ |
↑ 2 285.15 m ↓ |
↑ 2 285.15 m ↓ |
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S 20 |
← 2 284.95 m → 5 221 818 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581268310546875 y=0.558868408203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581268310546875 × 214)
floor (0.581268310546875 × 16384)
floor (9523.5)tx = 9523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558868408203125 × 214)
floor (0.558868408203125 × 16384)
floor (9156.5)ty = 9156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9523 / 9156 ti = "14/9523/9156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9523/9156.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9523 ÷ 214
9523 ÷ 16384x = 0.58123779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9156 ÷ 214
9156 ÷ 16384y = 0.558837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58123779296875 × 2 - 1) × π
0.1624755859375 × 3.1415926535Λ = 0.51043211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558837890625 × 2 - 1) × π
-0.11767578125 × 3.1415926535Φ = -0.369689369869873 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51043211} λ = 0.51043211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.369689369869873))-π/2
2×atan(0.690948926860665)-π/2
2×0.604625553957551-π/2
1.2092511079151-1.57079632675φ = -0.36154522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51043211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.245606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36154522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.715015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9523 KachelY 9156 0.51043211 -0.36154522 29.245606 -20.715015 Oben rechts KachelX + 1 9524 KachelY 9156 0.51081560 -0.36154522 29.267578 -20.715015 Unten links KachelX 9523 KachelY + 1 9157 0.51043211 -0.36190390 29.245606 -20.735566 Unten rechts KachelX + 1 9524 KachelY + 1 9157 0.51081560 -0.36190390 29.267578 -20.735566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36154522--0.36190390) × R
0.00035868 × 6371000dl = 2285.15028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36154522--0.36190390) × R
0.00035868 × 6371000dr = 2285.15028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51043211-0.51081560) × cos(-0.36154522) × R
0.000383490000000042 × 0.935351365381345 × 6371000do = 2285.26428974665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51043211-0.51081560) × cos(-0.36190390) × R
0.000383490000000042 × 0.935224432935028 × 6371000du = 2284.95416651647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36154522)-sin(-0.36190390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935351365381345-0.935224432935028)× R²
abs(0.51081560-0.51043211)×0.000126932446317007× R²
0.000383490000000042×0.000126932446317007× 6371000²
0.000383490000000042×0.000126932446317007× 40589641000000 ar = 5221818.0484784m²