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← | S 53 |
← 11.644 km → | S 53 |
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↑ 11.630 km ↓ |
↑ 11.630 km ↓ |
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S 53 |
← 11.615 km → 135.249 km² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465087890625 y=0.676513671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465087890625 × 211)
floor (0.465087890625 × 2048)
floor (952.5)tx = 952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676513671875 × 211)
floor (0.676513671875 × 2048)
floor (1385.5)ty = 1385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 952 / 1385 ti = "11/952/1385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/952/1385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 952 ÷ 211
952 ÷ 2048x = 0.46484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1385 ÷ 211
1385 ÷ 2048y = 0.67626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46484375 × 2 - 1) × π
-0.0703125 × 3.1415926535Λ = -0.22089323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67626953125 × 2 - 1) × π
-0.3525390625 × 3.1415926535Φ = -1.10753412882178 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22089323} λ = -0.22089323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10753412882178))-π/2
2×atan(0.33037261378793)-π/2
2×0.319083544242884-π/2
0.638167088485769-1.57079632675φ = -0.93262924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22089323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.656250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93262924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.435719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 952 KachelY 1385 -0.22089323 -0.93262924 -12.656250 -53.435719 Oben rechts KachelX + 1 953 KachelY 1385 -0.21782527 -0.93262924 -12.480469 -53.435719 Unten links KachelX 952 KachelY + 1 1386 -0.22089323 -0.93445465 -12.656250 -53.540308 Unten rechts KachelX + 1 953 KachelY + 1 1386 -0.21782527 -0.93445465 -12.480469 -53.540308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93262924--0.93445465) × R
0.00182541000000003 × 6371000dl = 11629.6871100002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93262924--0.93445465) × R
0.00182541000000003 × 6371000dr = 11629.6871100002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22089323--0.21782527) × cos(-0.93262924) × R
0.00306796000000001 × 0.595724267119292 × 6371000do = 11644.0105358744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22089323--0.21782527) × cos(-0.93445465) × R
0.00306796000000001 × 0.594257126156798 × 6371000du = 11615.3338379995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93262924)-sin(-0.93445465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595724267119292-0.594257126156798)× R²
abs(-0.21782527--0.22089323)×0.00146714096249334× R²
0.00306796000000001×0.00146714096249334× 6371000²
0.00306796000000001×0.00146714096249334× 40589641000000 ar = 135249486.281599m²