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← | S 20 |
← 2 281.84 m → | S 20 |
→ |
↑ 2 281.71 m ↓ |
↑ 2 281.71 m ↓ |
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S 20 |
← 2 281.53 m → 5 206 138 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580902099609375 y=0.559539794921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580902099609375 × 214)
floor (0.580902099609375 × 16384)
floor (9517.5)tx = 9517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559539794921875 × 214)
floor (0.559539794921875 × 16384)
floor (9167.5)ty = 9167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9517 / 9167 ti = "14/9517/9167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9517/9167.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9517 ÷ 214
9517 ÷ 16384x = 0.58087158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9167 ÷ 214
9167 ÷ 16384y = 0.55950927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58087158203125 × 2 - 1) × π
0.1617431640625 × 3.1415926535Λ = 0.50813114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55950927734375 × 2 - 1) × π
-0.1190185546875 × 3.1415926535Φ = -0.373907817036438 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50813114} λ = 0.50813114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.373907817036438))-π/2
2×atan(0.688040334502774)-π/2
2×0.602654165080423-π/2
1.20530833016085-1.57079632675φ = -0.36548800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50813114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.113770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36548800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.940920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9517 KachelY 9167 0.50813114 -0.36548800 29.113770 -20.940920 Oben rechts KachelX + 1 9518 KachelY 9167 0.50851463 -0.36548800 29.135742 -20.940920 Unten links KachelX 9517 KachelY + 1 9168 0.50813114 -0.36584614 29.113770 -20.961440 Unten rechts KachelX + 1 9518 KachelY + 1 9168 0.50851463 -0.36584614 29.135742 -20.961440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36548800--0.36584614) × R
0.000358140000000007 × 6371000dl = 2281.70994000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36548800--0.36584614) × R
0.000358140000000007 × 6371000dr = 2281.70994000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50813114-0.50851463) × cos(-0.36548800) × R
0.000383489999999931 × 0.9339494586879 × 6371000do = 2281.83913057836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50813114-0.50851463) × cos(-0.36584614) × R
0.000383489999999931 × 0.933821397730396 × 6371000du = 2281.52625015297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36548800)-sin(-0.36584614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9339494586879-0.933821397730396)× R²
abs(0.50851463-0.50813114)×0.000128060957503395× R²
0.000383489999999931×0.000128060957503395× 6371000²
0.000383489999999931×0.000128060957503395× 40589641000000 ar = 5206138.1301802m²