↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 16.824 km → | N 30 |
→ |
↑ 16.837 km ↓ |
↑ 16.837 km ↓ |
|||
N 30 |
← 16.850 km → 283.490 km² |
N 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463623046875 y=0.410888671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463623046875 × 211)
floor (0.463623046875 × 2048)
floor (949.5)tx = 949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410888671875 × 211)
floor (0.410888671875 × 2048)
floor (841.5)ty = 841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 949 / 841 ti = "11/949/841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/949/841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 949 ÷ 211
949 ÷ 2048x = 0.46337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 841 ÷ 211
841 ÷ 2048y = 0.41064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46337890625 × 2 - 1) × π
-0.0732421875 × 3.1415926535Λ = -0.23009712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41064453125 × 2 - 1) × π
0.1787109375 × 3.1415926535Φ = 0.561436968350098 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23009712} λ = -0.23009712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.561436968350098))-π/2
2×atan(1.75318996959908)-π/2
2×1.05243435814694-π/2
2.10486871629388-1.57079632675φ = 0.53407239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23009712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.183594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53407239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.600094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 949 KachelY 841 -0.23009712 0.53407239 -13.183594 30.600094 Oben rechts KachelX + 1 950 KachelY 841 -0.22702916 0.53407239 -13.007813 30.600094 Unten links KachelX 949 KachelY + 1 842 -0.23009712 0.53142961 -13.183594 30.448674 Unten rechts KachelX + 1 950 KachelY + 1 842 -0.22702916 0.53142961 -13.007813 30.448674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53407239-0.53142961) × R
0.00264277999999996 × 6371000dl = 16837.1513799997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53407239-0.53142961) × R
0.00264277999999996 × 6371000dr = 16837.1513799997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23009712--0.22702916) × cos(0.53407239) × R
0.00306795999999998 × 0.860741192740037 × 6371000do = 16824.024251003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23009712--0.22702916) × cos(0.53142961) × R
0.00306795999999998 × 0.862083473545203 × 6371000du = 16850.260435594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53407239)-sin(0.53142961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860741192740037-0.862083473545203)× R²
abs(-0.22702916--0.23009712)×0.00134228080516641× R²
0.00306795999999998×0.00134228080516641× 6371000²
0.00306795999999998×0.00134228080516641× 40589641000000 ar = 283489679.4385m²