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← | S 53 |
← 11.501 km → | S 53 |
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↑ 11.487 km ↓ |
↑ 11.487 km ↓ |
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S 54 |
← 11.472 km → 131.945 km² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463623046875 y=0.678955078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463623046875 × 211)
floor (0.463623046875 × 2048)
floor (949.5)tx = 949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678955078125 × 211)
floor (0.678955078125 × 2048)
floor (1390.5)ty = 1390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 949 / 1390 ti = "11/949/1390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/949/1390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 949 ÷ 211
949 ÷ 2048x = 0.46337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1390 ÷ 211
1390 ÷ 2048y = 0.6787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46337890625 × 2 - 1) × π
-0.0732421875 × 3.1415926535Λ = -0.23009712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6787109375 × 2 - 1) × π
-0.357421875 × 3.1415926535Φ = -1.1228739367002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23009712} λ = -0.23009712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1228739367002))-π/2
2×atan(0.325343433312798)-π/2
2×0.314542491405185-π/2
0.629084982810369-1.57079632675φ = -0.94171134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23009712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.183594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94171134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.956085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 949 KachelY 1390 -0.23009712 -0.94171134 -13.183594 -53.956085 Oben rechts KachelX + 1 950 KachelY 1390 -0.22702916 -0.94171134 -13.007813 -53.956085 Unten links KachelX 949 KachelY + 1 1391 -0.23009712 -0.94351431 -13.183594 -54.059388 Unten rechts KachelX + 1 950 KachelY + 1 1391 -0.22702916 -0.94351431 -13.007813 -54.059388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94171134--0.94351431) × R
0.00180296999999996 × 6371000dl = 11486.7218699997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94171134--0.94351431) × R
0.00180296999999996 × 6371000dr = 11486.7218699997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23009712--0.22702916) × cos(-0.94171134) × R
0.00306795999999998 × 0.588405155574787 × 6371000do = 11500.9513780703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23009712--0.22702916) × cos(-0.94351431) × R
0.00306795999999998 × 0.586946379317181 × 6371000du = 11472.4381764927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94171134)-sin(-0.94351431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588405155574787-0.586946379317181)× R²
abs(-0.22702916--0.23009712)×0.00145877625760527× R²
0.00306795999999998×0.00145877625760527× 6371000²
0.00306795999999998×0.00145877625760527× 40589641000000 ar = 131944503.854885m²