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← | S 53 |
← 11.529 km → | S 53 |
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↑ 11.515 km ↓ |
↑ 11.515 km ↓ |
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S 53 |
← 11.501 km → 132.600 km² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463623046875 y=0.678466796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463623046875 × 211)
floor (0.463623046875 × 2048)
floor (949.5)tx = 949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678466796875 × 211)
floor (0.678466796875 × 2048)
floor (1389.5)ty = 1389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 949 / 1389 ti = "11/949/1389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/949/1389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 949 ÷ 211
949 ÷ 2048x = 0.46337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1389 ÷ 211
1389 ÷ 2048y = 0.67822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46337890625 × 2 - 1) × π
-0.0732421875 × 3.1415926535Λ = -0.23009712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67822265625 × 2 - 1) × π
-0.3564453125 × 3.1415926535Φ = -1.11980597512451 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23009712} λ = -0.23009712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11980597512451))-π/2
2×atan(0.326343107161471)-π/2
2×0.315446213559052-π/2
0.630892427118103-1.57079632675φ = -0.93990390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23009712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.183594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93990390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.852527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 949 KachelY 1389 -0.23009712 -0.93990390 -13.183594 -53.852527 Oben rechts KachelX + 1 950 KachelY 1389 -0.22702916 -0.93990390 -13.007813 -53.852527 Unten links KachelX 949 KachelY + 1 1390 -0.23009712 -0.94171134 -13.183594 -53.956085 Unten rechts KachelX + 1 950 KachelY + 1 1390 -0.22702916 -0.94171134 -13.007813 -53.956085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93990390--0.94171134) × R
0.00180743999999999 × 6371000dl = 11515.20024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93990390--0.94171134) × R
0.00180743999999999 × 6371000dr = 11515.20024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23009712--0.22702916) × cos(-0.93990390) × R
0.00306795999999998 × 0.58986562864102 × 6371000do = 11529.4977454238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23009712--0.22702916) × cos(-0.94171134) × R
0.00306795999999998 × 0.588405155574787 × 6371000du = 11500.9513780703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93990390)-sin(-0.94171134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58986562864102-0.588405155574787)× R²
abs(-0.22702916--0.23009712)×0.00146047306623287× R²
0.00306795999999998×0.00146047306623287× 6371000²
0.00306795999999998×0.00146047306623287× 40589641000000 ar = 132600152.735706m²