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← 11.274 km → | S 54 |
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S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461181640625 y=0.682861328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461181640625 × 211)
floor (0.461181640625 × 2048)
floor (944.5)tx = 944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682861328125 × 211)
floor (0.682861328125 × 2048)
floor (1398.5)ty = 1398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 944 / 1398 ti = "11/944/1398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/944/1398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 944 ÷ 211
944 ÷ 2048x = 0.4609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1398 ÷ 211
1398 ÷ 2048y = 0.6826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4609375 × 2 - 1) × π
-0.078125 × 3.1415926535Λ = -0.24543693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6826171875 × 2 - 1) × π
-0.365234375 × 3.1415926535Φ = -1.14741762930566 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24543693} λ = -0.24543693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14741762930566))-π/2
2×atan(0.317455499570489)-π/2
2×0.30739309632463-π/2
0.61478619264926-1.57079632675φ = -0.95601013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24543693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95601013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.775346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 944 KachelY 1398 -0.24543693 -0.95601013 -14.062500 -54.775346 Oben rechts KachelX + 1 945 KachelY 1398 -0.24236896 -0.95601013 -13.886718 -54.775346 Unten links KachelX 944 KachelY + 1 1399 -0.24543693 -0.95777747 -14.062500 -54.876607 Unten rechts KachelX + 1 945 KachelY + 1 1399 -0.24236896 -0.95777747 -13.886718 -54.876607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95601013--0.95777747) × R
0.00176734000000001 × 6371000dl = 11259.72314m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95601013--0.95777747) × R
0.00176734000000001 × 6371000dr = 11259.72314m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24543693--0.24236896) × cos(-0.95601013) × R
0.00306797 × 0.576783880319027 × 6371000do = 11273.8389907374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24543693--0.24236896) × cos(-0.95777747) × R
0.00306797 × 0.575339245919403 × 6371000du = 11245.6021134987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95601013)-sin(-0.95777747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576783880319027-0.575339245919403)× R²
abs(-0.24236896--0.24543693)×0.00144463439962395× R²
0.00306797×0.00144463439962395× 6371000²
0.00306797×0.00144463439962395× 40589641000000 ar = 126781369.050657m²