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← | S 54 |
← 11.472 km → | S 54 |
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↑ 11.458 km ↓ |
↑ 11.458 km ↓ |
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S 54 |
← 11.444 km → 131.290 km² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460693359375 y=0.679443359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460693359375 × 211)
floor (0.460693359375 × 2048)
floor (943.5)tx = 943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679443359375 × 211)
floor (0.679443359375 × 2048)
floor (1391.5)ty = 1391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 943 / 1391 ti = "11/943/1391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/943/1391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 943 ÷ 211
943 ÷ 2048x = 0.46044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1391 ÷ 211
1391 ÷ 2048y = 0.67919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46044921875 × 2 - 1) × π
-0.0791015625 × 3.1415926535Λ = -0.24850489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67919921875 × 2 - 1) × π
-0.3583984375 × 3.1415926535Φ = -1.12594189827588 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24850489} λ = -0.24850489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12594189827588))-π/2
2×atan(0.324346821725229)-π/2
2×0.313641008289733-π/2
0.627282016579465-1.57079632675φ = -0.94351431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24850489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.238281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94351431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.059388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 943 KachelY 1391 -0.24850489 -0.94351431 -14.238281 -54.059388 Oben rechts KachelX + 1 944 KachelY 1391 -0.24543693 -0.94351431 -14.062500 -54.059388 Unten links KachelX 943 KachelY + 1 1392 -0.24850489 -0.94531280 -14.238281 -54.162434 Unten rechts KachelX + 1 944 KachelY + 1 1392 -0.24543693 -0.94531280 -14.062500 -54.162434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94351431--0.94531280) × R
0.00179848999999999 × 6371000dl = 11458.1797899999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94351431--0.94531280) × R
0.00179848999999999 × 6371000dr = 11458.1797899999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24850489--0.24543693) × cos(-0.94351431) × R
0.00306796000000001 × 0.586946379317181 × 6371000do = 11472.4381764928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24850489--0.24543693) × cos(-0.94531280) × R
0.00306796000000001 × 0.585489326925804 × 6371000du = 11443.9586695583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94351431)-sin(-0.94531280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586946379317181-0.585489326925804)× R²
abs(-0.24543693--0.24850489)×0.00145705239137706× R²
0.00306796000000001×0.00145705239137706× 6371000²
0.00306796000000001×0.00145705239137706× 40589641000000 ar = 131290132.989417m²