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← | S 20 |
← 2 283.09 m → | S 20 |
→ |
↑ 2 282.98 m ↓ |
↑ 2 282.98 m ↓ |
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S 20 |
← 2 282.78 m → 5 211 898 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.574920654296875 y=0.559295654296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.574920654296875 × 214)
floor (0.574920654296875 × 16384)
floor (9419.5)tx = 9419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559295654296875 × 214)
floor (0.559295654296875 × 16384)
floor (9163.5)ty = 9163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9419 / 9163 ti = "14/9419/9163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9419/9163.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9419 ÷ 214
9419 ÷ 16384x = 0.57489013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9163 ÷ 214
9163 ÷ 16384y = 0.55926513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57489013671875 × 2 - 1) × π
0.1497802734375 × 3.1415926535Λ = 0.47054861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55926513671875 × 2 - 1) × π
-0.1185302734375 × 3.1415926535Φ = -0.372373836248596 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47054861} λ = 0.47054861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.372373836248596))-π/2
2×atan(0.689096585084089)-π/2
2×0.603370691500193-π/2
1.20674138300039-1.57079632675φ = -0.36405494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47054861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.960449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36405494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.858812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9419 KachelY 9163 0.47054861 -0.36405494 26.960449 -20.858812 Oben rechts KachelX + 1 9420 KachelY 9163 0.47093210 -0.36405494 26.982422 -20.858812 Unten links KachelX 9419 KachelY + 1 9164 0.47054861 -0.36441328 26.960449 -20.879343 Unten rechts KachelX + 1 9420 KachelY + 1 9164 0.47093210 -0.36441328 26.982422 -20.879343 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36405494--0.36441328) × R
0.000358340000000013 × 6371000dl = 2282.98414000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36405494--0.36441328) × R
0.000358340000000013 × 6371000dr = 2282.98414000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47054861-0.47093210) × cos(-0.36405494) × R
0.000383490000000042 × 0.934460682463825 × 6371000do = 2283.08816006936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47054861-0.47093210) × cos(-0.36441328) × R
0.000383490000000042 × 0.934333029661168 × 6371000du = 2282.77627685392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36405494)-sin(-0.36441328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934460682463825-0.934333029661168)× R²
abs(0.47093210-0.47054861)×0.000127652802656697× R²
0.000383490000000042×0.000127652802656697× 6371000²
0.000383490000000042×0.000127652802656697× 40589641000000 ar = 5211898.10321405m²