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← 11.903 km → | S 52 |
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↑ 11.889 km ↓ |
↑ 11.889 km ↓ |
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S 52 |
← 11.875 km → 141.348 km² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459716796875 y=0.672119140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459716796875 × 211)
floor (0.459716796875 × 2048)
floor (941.5)tx = 941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672119140625 × 211)
floor (0.672119140625 × 2048)
floor (1376.5)ty = 1376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 941 / 1376 ti = "11/941/1376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/941/1376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 941 ÷ 211
941 ÷ 2048x = 0.45947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1376 ÷ 211
1376 ÷ 2048y = 0.671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45947265625 × 2 - 1) × π
-0.0810546875 × 3.1415926535Λ = -0.25464081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671875 × 2 - 1) × π
-0.34375 × 3.1415926535Φ = -1.07992247464063 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25464081} λ = -0.25464081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07992247464063))-π/2
2×atan(0.339621853930649)-π/2
2×0.327399505668934-π/2
0.654799011337869-1.57079632675φ = -0.91599732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25464081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.589844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91599732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.482780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 941 KachelY 1376 -0.25464081 -0.91599732 -14.589844 -52.482780 Oben rechts KachelX + 1 942 KachelY 1376 -0.25157285 -0.91599732 -14.414063 -52.482780 Unten links KachelX 941 KachelY + 1 1377 -0.25464081 -0.91786343 -14.589844 -52.589701 Unten rechts KachelX + 1 942 KachelY + 1 1377 -0.25157285 -0.91786343 -14.414063 -52.589701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91599732--0.91786343) × R
0.00186611000000003 × 6371000dl = 11888.9868100002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91599732--0.91786343) × R
0.00186611000000003 × 6371000dr = 11888.9868100002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25464081--0.25157285) × cos(-0.91599732) × R
0.00306795999999998 × 0.608999833781129 × 6371000do = 11903.4944055303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25464081--0.25157285) × cos(-0.91786343) × R
0.00306795999999998 × 0.607518631140303 × 6371000du = 11874.5428584682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91599732)-sin(-0.91786343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608999833781129-0.607518631140303)× R²
abs(-0.25157285--0.25464081)×0.00148120264082563× R²
0.00306795999999998×0.00148120264082563× 6371000²
0.00306795999999998×0.00148120264082563× 40589641000000 ar = 141348426.718599m²