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← | S 55 |
← 11.105 km → | S 55 |
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↑ 11.091 km ↓ |
↑ 11.091 km ↓ |
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S 55 |
← 11.077 km → 123.009 km² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458251953125 y=0.685791015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458251953125 × 211)
floor (0.458251953125 × 2048)
floor (938.5)tx = 938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685791015625 × 211)
floor (0.685791015625 × 2048)
floor (1404.5)ty = 1404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 938 / 1404 ti = "11/938/1404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/938/1404.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 938 ÷ 211
938 ÷ 2048x = 0.4580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1404 ÷ 211
1404 ÷ 2048y = 0.685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4580078125 × 2 - 1) × π
-0.083984375 × 3.1415926535Λ = -0.26384470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685546875 × 2 - 1) × π
-0.37109375 × 3.1415926535Φ = -1.16582539875977 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26384470} λ = -0.26384470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16582539875977))-π/2
2×atan(0.311665307678855)-π/2
2×0.302124256335227-π/2
0.604248512670453-1.57079632675φ = -0.96654781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26384470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.117188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96654781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.379110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 938 KachelY 1404 -0.26384470 -0.96654781 -15.117188 -55.379110 Oben rechts KachelX + 1 939 KachelY 1404 -0.26077673 -0.96654781 -14.941406 -55.379110 Unten links KachelX 938 KachelY + 1 1405 -0.26384470 -0.96828866 -15.117188 -55.478854 Unten rechts KachelX + 1 939 KachelY + 1 1405 -0.26077673 -0.96828866 -14.941406 -55.478854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96654781--0.96828866) × R
0.00174085000000002 × 6371000dl = 11090.9553500001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96654781--0.96828866) × R
0.00174085000000002 × 6371000dr = 11090.9553500001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26384470--0.26077673) × cos(-0.96654781) × R
0.00306796999999998 × 0.568143819206898 × 6371000do = 11104.9600376806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26384470--0.26077673) × cos(-0.96828866) × R
0.00306796999999998 × 0.566710362596155 × 6371000du = 11076.9416419154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96654781)-sin(-0.96828866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568143819206898-0.566710362596155)× R²
abs(-0.26077673--0.26384470)×0.00143345661074235× R²
0.00306796999999998×0.00143345661074235× 6371000²
0.00306796999999998×0.00143345661074235× 40589641000000 ar = 123009271.618822m²