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← 11.846 km → | S 52 |
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↑ 11.831 km ↓ |
↑ 11.831 km ↓ |
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S 52 |
← 11.817 km → 139.978 km² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458251953125 y=0.673095703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458251953125 × 211)
floor (0.458251953125 × 2048)
floor (938.5)tx = 938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673095703125 × 211)
floor (0.673095703125 × 2048)
floor (1378.5)ty = 1378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 938 / 1378 ti = "11/938/1378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/938/1378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 938 ÷ 211
938 ÷ 2048x = 0.4580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1378 ÷ 211
1378 ÷ 2048y = 0.6728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4580078125 × 2 - 1) × π
-0.083984375 × 3.1415926535Λ = -0.26384470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6728515625 × 2 - 1) × π
-0.345703125 × 3.1415926535Φ = -1.08605839779199 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26384470} λ = -0.26384470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08605839779199))-π/2
2×atan(0.337544340583644)-π/2
2×0.325535661089015-π/2
0.65107132217803-1.57079632675φ = -0.91972500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26384470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.117188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91972500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.696361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 938 KachelY 1378 -0.26384470 -0.91972500 -15.117188 -52.696361 Oben rechts KachelX + 1 939 KachelY 1378 -0.26077673 -0.91972500 -14.941406 -52.696361 Unten links KachelX 938 KachelY + 1 1379 -0.26384470 -0.92158204 -15.117188 -52.802761 Unten rechts KachelX + 1 939 KachelY + 1 1379 -0.26077673 -0.92158204 -14.941406 -52.802761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91972500--0.92158204) × R
0.00185703999999998 × 6371000dl = 11831.2018399999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91972500--0.92158204) × R
0.00185703999999998 × 6371000dr = 11831.2018399999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26384470--0.26077673) × cos(-0.91972500) × R
0.00306796999999998 × 0.606038924178641 × 6371000do = 11845.6591566507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26384470--0.26077673) × cos(-0.92158204) × R
0.00306796999999998 × 0.604560725443044 × 6371000du = 11816.7662296636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91972500)-sin(-0.92158204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606038924178641-0.604560725443044)× R²
abs(-0.26077673--0.26384470)×0.00147819873559629× R²
0.00306796999999998×0.00147819873559629× 6371000²
0.00306796999999998×0.00147819873559629× 40589641000000 ar = 139977505.611885m²