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← | S 50 |
← 12.341 km → | S 50 |
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↑ 12.326 km ↓ |
↑ 12.326 km ↓ |
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S 50 |
← 12.312 km → 151.940 km² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457763671875 y=0.664794921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457763671875 × 211)
floor (0.457763671875 × 2048)
floor (937.5)tx = 937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664794921875 × 211)
floor (0.664794921875 × 2048)
floor (1361.5)ty = 1361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 937 / 1361 ti = "11/937/1361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/937/1361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 937 ÷ 211
937 ÷ 2048x = 0.45751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1361 ÷ 211
1361 ÷ 2048y = 0.66455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45751953125 × 2 - 1) × π
-0.0849609375 × 3.1415926535Λ = -0.26691266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66455078125 × 2 - 1) × π
-0.3291015625 × 3.1415926535Φ = -1.03390305100537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26691266} λ = -0.26691266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03390305100537))-π/2
2×atan(0.355616259945978)-π/2
2×0.341669381062138-π/2
0.683338762124276-1.57079632675φ = -0.88745756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26691266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.292969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88745756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.847573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 937 KachelY 1361 -0.26691266 -0.88745756 -15.292969 -50.847573 Oben rechts KachelX + 1 938 KachelY 1361 -0.26384470 -0.88745756 -15.117188 -50.847573 Unten links KachelX 937 KachelY + 1 1362 -0.26691266 -0.88939233 -15.292969 -50.958427 Unten rechts KachelX + 1 938 KachelY + 1 1362 -0.26384470 -0.88939233 -15.117188 -50.958427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88745756--0.88939233) × R
0.00193476999999997 × 6371000dl = 12326.4196699998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88745756--0.88939233) × R
0.00193476999999997 × 6371000dr = 12326.4196699998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26691266--0.26384470) × cos(-0.88745756) × R
0.00306796000000004 × 0.6313856484801 × 6371000do = 12341.0469388014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26691266--0.26384470) × cos(-0.88939233) × R
0.00306796000000004 × 0.629884113524226 × 6371000du = 12311.6979768551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88745756)-sin(-0.88939233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6313856484801-0.629884113524226)× R²
abs(-0.26384470--0.26691266)×0.00150153495587335× R²
0.00306796000000004×0.00150153495587335× 6371000²
0.00306796000000004×0.00150153495587335× 40589641000000 ar = 151940087.320798m²