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← 12.282 km → | S 51 |
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↑ 12.268 km ↓ |
↑ 12.268 km ↓ |
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S 51 |
← 12.253 km → 150.497 km² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457275390625 y=0.665771484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457275390625 × 211)
floor (0.457275390625 × 2048)
floor (936.5)tx = 936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665771484375 × 211)
floor (0.665771484375 × 2048)
floor (1363.5)ty = 1363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 936 / 1363 ti = "11/936/1363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/936/1363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 936 ÷ 211
936 ÷ 2048x = 0.45703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1363 ÷ 211
1363 ÷ 2048y = 0.66552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45703125 × 2 - 1) × π
-0.0859375 × 3.1415926535Λ = -0.26998062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66552734375 × 2 - 1) × π
-0.3310546875 × 3.1415926535Φ = -1.04003897415674 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26998062} λ = -0.26998062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04003897415674))-π/2
2×atan(0.353440906629048)-π/2
2×0.339736920173826-π/2
0.679473840347652-1.57079632675φ = -0.89132249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26998062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.468750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89132249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.069017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 936 KachelY 1363 -0.26998062 -0.89132249 -15.468750 -51.069017 Oben rechts KachelX + 1 937 KachelY 1363 -0.26691266 -0.89132249 -15.292969 -51.069017 Unten links KachelX 936 KachelY + 1 1364 -0.26998062 -0.89324804 -15.468750 -51.179343 Unten rechts KachelX + 1 937 KachelY + 1 1364 -0.26691266 -0.89324804 -15.292969 -51.179343 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89132249--0.89324804) × R
0.00192555000000005 × 6371000dl = 12267.6790500003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89132249--0.89324804) × R
0.00192555000000005 × 6371000dr = 12267.6790500003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26998062--0.26691266) × cos(-0.89132249) × R
0.00306795999999998 × 0.628383806843492 × 6371000do = 12282.3730227414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26998062--0.26691266) × cos(-0.89324804) × R
0.00306795999999998 × 0.626884750821521 × 6371000du = 12253.0725139707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89132249)-sin(-0.89324804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628383806843492-0.626884750821521)× R²
abs(-0.26691266--0.26998062)×0.00149905602197187× R²
0.00306795999999998×0.00149905602197187× 6371000²
0.00306795999999998×0.00149905602197187× 40589641000000 ar = 150496532.096775m²