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← | S 50 |
← 12.312 km → | S 50 |
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↑ 12.297 km ↓ |
↑ 12.297 km ↓ |
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S 51 |
← 12.282 km → 151.217 km² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456298828125 y=0.665283203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456298828125 × 211)
floor (0.456298828125 × 2048)
floor (934.5)tx = 934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665283203125 × 211)
floor (0.665283203125 × 2048)
floor (1362.5)ty = 1362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 934 / 1362 ti = "11/934/1362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/934/1362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 934 ÷ 211
934 ÷ 2048x = 0.4560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1362 ÷ 211
1362 ÷ 2048y = 0.6650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4560546875 × 2 - 1) × π
-0.087890625 × 3.1415926535Λ = -0.27611654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6650390625 × 2 - 1) × π
-0.330078125 × 3.1415926535Φ = -1.03697101258105 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27611654} λ = -0.27611654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03697101258105))-π/2
2×atan(0.354526914813724)-π/2
2×0.340701999427335-π/2
0.681403998854669-1.57079632675φ = -0.88939233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27611654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.820312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88939233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.958427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 934 KachelY 1362 -0.27611654 -0.88939233 -15.820312 -50.958427 Oben rechts KachelX + 1 935 KachelY 1362 -0.27304858 -0.88939233 -15.644531 -50.958427 Unten links KachelX 934 KachelY + 1 1363 -0.27611654 -0.89132249 -15.820312 -51.069017 Unten rechts KachelX + 1 935 KachelY + 1 1363 -0.27304858 -0.89132249 -15.644531 -51.069017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88939233--0.89132249) × R
0.00193016000000001 × 6371000dl = 12297.0493600001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88939233--0.89132249) × R
0.00193016000000001 × 6371000dr = 12297.0493600001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27611654--0.27304858) × cos(-0.88939233) × R
0.00306796000000004 × 0.629884113524226 × 6371000do = 12311.6979768551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27611654--0.27304858) × cos(-0.89132249) × R
0.00306796000000004 × 0.628383806843492 × 6371000du = 12282.3730227417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88939233)-sin(-0.89132249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629884113524226-0.628383806843492)× R²
abs(-0.27304858--0.27611654)×0.00150030668073386× R²
0.00306796000000004×0.00150030668073386× 6371000²
0.00306796000000004×0.00150030668073386× 40589641000000 ar = 151217299.469594m²