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← | S 50 |
← 12.400 km → | S 50 |
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↑ 12.385 km ↓ |
↑ 12.385 km ↓ |
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S 50 |
← 12.370 km → 153.391 km² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455810546875 y=0.663818359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455810546875 × 211)
floor (0.455810546875 × 2048)
floor (933.5)tx = 933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663818359375 × 211)
floor (0.663818359375 × 2048)
floor (1359.5)ty = 1359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 933 / 1359 ti = "11/933/1359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/933/1359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 933 ÷ 211
933 ÷ 2048x = 0.45556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1359 ÷ 211
1359 ÷ 2048y = 0.66357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45556640625 × 2 - 1) × π
-0.0888671875 × 3.1415926535Λ = -0.27918450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66357421875 × 2 - 1) × π
-0.3271484375 × 3.1415926535Φ = -1.027767127854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27918450} λ = -0.27918450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.027767127854))-π/2
2×atan(0.357805002098112)-π/2
2×0.34361105889713-π/2
0.68722211779426-1.57079632675φ = -0.88357421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27918450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.996094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88357421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.625073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 933 KachelY 1359 -0.27918450 -0.88357421 -15.996094 -50.625073 Oben rechts KachelX + 1 934 KachelY 1359 -0.27611654 -0.88357421 -15.820312 -50.625073 Unten links KachelX 933 KachelY + 1 1360 -0.27918450 -0.88551819 -15.996094 -50.736455 Unten rechts KachelX + 1 934 KachelY + 1 1360 -0.27611654 -0.88551819 -15.820312 -50.736455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88357421--0.88551819) × R
0.00194397999999996 × 6371000dl = 12385.0965799997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88357421--0.88551819) × R
0.00194397999999996 × 6371000dr = 12385.0965799997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27918450--0.27611654) × cos(-0.88357421) × R
0.00306795999999998 × 0.634392297664295 × 6371000do = 12399.814823057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27918450--0.27611654) × cos(-0.88551819) × R
0.00306795999999998 × 0.632888381473458 × 6371000du = 12370.419317556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88357421)-sin(-0.88551819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634392297664295-0.632888381473458)× R²
abs(-0.27611654--0.27918450)×0.00150391619083645× R²
0.00306795999999998×0.00150391619083645× 6371000²
0.00306795999999998×0.00150391619083645× 40589641000000 ar = 153390919.376451m²