↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 12.312 km → | S 50 |
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↑ 12.297 km ↓ |
↑ 12.297 km ↓ |
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S 51 |
← 12.282 km → 151.217 km² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455322265625 y=0.665283203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455322265625 × 211)
floor (0.455322265625 × 2048)
floor (932.5)tx = 932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665283203125 × 211)
floor (0.665283203125 × 2048)
floor (1362.5)ty = 1362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 932 / 1362 ti = "11/932/1362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/932/1362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 932 ÷ 211
932 ÷ 2048x = 0.455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1362 ÷ 211
1362 ÷ 2048y = 0.6650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455078125 × 2 - 1) × π
-0.08984375 × 3.1415926535Λ = -0.28225246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6650390625 × 2 - 1) × π
-0.330078125 × 3.1415926535Φ = -1.03697101258105 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28225246} λ = -0.28225246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03697101258105))-π/2
2×atan(0.354526914813724)-π/2
2×0.340701999427335-π/2
0.681403998854669-1.57079632675φ = -0.88939233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28225246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.171875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88939233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.958427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 932 KachelY 1362 -0.28225246 -0.88939233 -16.171875 -50.958427 Oben rechts KachelX + 1 933 KachelY 1362 -0.27918450 -0.88939233 -15.996094 -50.958427 Unten links KachelX 932 KachelY + 1 1363 -0.28225246 -0.89132249 -16.171875 -51.069017 Unten rechts KachelX + 1 933 KachelY + 1 1363 -0.27918450 -0.89132249 -15.996094 -51.069017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88939233--0.89132249) × R
0.00193016000000001 × 6371000dl = 12297.0493600001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88939233--0.89132249) × R
0.00193016000000001 × 6371000dr = 12297.0493600001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28225246--0.27918450) × cos(-0.88939233) × R
0.00306795999999998 × 0.629884113524226 × 6371000do = 12311.6979768548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28225246--0.27918450) × cos(-0.89132249) × R
0.00306795999999998 × 0.628383806843492 × 6371000du = 12282.3730227414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88939233)-sin(-0.89132249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629884113524226-0.628383806843492)× R²
abs(-0.27918450--0.28225246)×0.00150030668073386× R²
0.00306795999999998×0.00150030668073386× 6371000²
0.00306795999999998×0.00150030668073386× 40589641000000 ar = 151217299.469592m²