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← 12.518 km → | S 50 |
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↑ 12.503 km ↓ |
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S 50 |
← 12.488 km → 156.322 km² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455322265625 y=0.661865234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455322265625 × 211)
floor (0.455322265625 × 2048)
floor (932.5)tx = 932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661865234375 × 211)
floor (0.661865234375 × 2048)
floor (1355.5)ty = 1355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 932 / 1355 ti = "11/932/1355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/932/1355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 932 ÷ 211
932 ÷ 2048x = 0.455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1355 ÷ 211
1355 ÷ 2048y = 0.66162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455078125 × 2 - 1) × π
-0.08984375 × 3.1415926535Λ = -0.28225246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66162109375 × 2 - 1) × π
-0.3232421875 × 3.1415926535Φ = -1.01549528155127 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28225246} λ = -0.28225246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01549528155127))-π/2
2×atan(0.362222983036871)-π/2
2×0.347522123073404-π/2
0.695044246146807-1.57079632675φ = -0.87575208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28225246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.171875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87575208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.176898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 932 KachelY 1355 -0.28225246 -0.87575208 -16.171875 -50.176898 Oben rechts KachelX + 1 933 KachelY 1355 -0.27918450 -0.87575208 -15.996094 -50.176898 Unten links KachelX 932 KachelY + 1 1356 -0.28225246 -0.87771455 -16.171875 -50.289339 Unten rechts KachelX + 1 933 KachelY + 1 1356 -0.27918450 -0.87771455 -15.996094 -50.289339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87575208--0.87771455) × R
0.00196246999999994 × 6371000dl = 12502.8963699996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87575208--0.87771455) × R
0.00196246999999994 × 6371000dr = 12502.8963699996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28225246--0.27918450) × cos(-0.87575208) × R
0.00306795999999998 × 0.640419422818882 × 6371000do = 12517.6208495605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28225246--0.27918450) × cos(-0.87771455) × R
0.00306795999999998 × 0.638910963826672 × 6371000du = 12488.1365505858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87575208)-sin(-0.87771455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640419422818882-0.638910963826672)× R²
abs(-0.27918450--0.28225246)×0.00150845899220964× R²
0.00306795999999998×0.00150845899220964× 6371000²
0.00306795999999998×0.00150845899220964× 40589641000000 ar = 156322246.883866m²