↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 2 239.20 m → | S 23 |
→ |
↑ 2 239.02 m ↓ |
↑ 2 239.02 m ↓ |
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S 23 |
← 2 238.86 m → 5 013 239 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567352294921875 y=0.567474365234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567352294921875 × 214)
floor (0.567352294921875 × 16384)
floor (9295.5)tx = 9295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567474365234375 × 214)
floor (0.567474365234375 × 16384)
floor (9297.5)ty = 9297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9295 / 9297 ti = "14/9295/9297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9295/9297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9295 ÷ 214
9295 ÷ 16384x = 0.56732177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9297 ÷ 214
9297 ÷ 16384y = 0.56744384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56732177734375 × 2 - 1) × π
0.1346435546875 × 3.1415926535Λ = 0.42299520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56744384765625 × 2 - 1) × π
-0.1348876953125 × 3.1415926535Φ = -0.423762192641296 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42299520} λ = 0.42299520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.423762192641296))-π/2
2×atan(0.654579527229756)-π/2
2×0.579587838165525-π/2
1.15917567633105-1.57079632675φ = -0.41162065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42299520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.235840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41162065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.584126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9295 KachelY 9297 0.42299520 -0.41162065 24.235840 -23.584126 Oben rechts KachelX + 1 9296 KachelY 9297 0.42337870 -0.41162065 24.257813 -23.584126 Unten links KachelX 9295 KachelY + 1 9298 0.42299520 -0.41197209 24.235840 -23.604262 Unten rechts KachelX + 1 9296 KachelY + 1 9298 0.42337870 -0.41197209 24.257813 -23.604262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41162065--0.41197209) × R
0.000351440000000036 × 6371000dl = 2239.02424000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41162065--0.41197209) × R
0.000351440000000036 × 6371000dr = 2239.02424000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42299520-0.42337870) × cos(-0.41162065) × R
0.000383499999999981 × 0.916473612480395 × 6371000do = 2239.20027319057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42299520-0.42337870) × cos(-0.41197209) × R
0.000383499999999981 × 0.916332946451931 × 6371000du = 2238.85658690754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41162065)-sin(-0.41197209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916473612480395-0.916332946451931)× R²
abs(0.42337870-0.42299520)×0.000140666028464187× R²
0.000383499999999981×0.000140666028464187× 6371000²
0.000383499999999981×0.000140666028464187× 40589641000000 ar = 5013238.98052823m²