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← | S 25 |
← 2 200.04 m → | S 25 |
→ |
↑ 2 199.91 m ↓ |
↑ 2 199.91 m ↓ |
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S 25 |
← 2 199.67 m → 4 839 481 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566680908203125 y=0.574188232421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566680908203125 × 214)
floor (0.566680908203125 × 16384)
floor (9284.5)tx = 9284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574188232421875 × 214)
floor (0.574188232421875 × 16384)
floor (9407.5)ty = 9407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9284 / 9407 ti = "14/9284/9407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9284/9407.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9284 ÷ 214
9284 ÷ 16384x = 0.566650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9407 ÷ 214
9407 ÷ 16384y = 0.57415771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566650390625 × 2 - 1) × π
0.13330078125 × 3.1415926535Λ = 0.41877676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57415771484375 × 2 - 1) × π
-0.1483154296875 × 3.1415926535Φ = -0.465946664306946 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41877676} λ = 0.41877676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.465946664306946))-π/2
2×atan(0.627540753475782)-π/2
2×0.560424288036797-π/2
1.12084857607359-1.57079632675φ = -0.44994775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41877676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.994141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44994775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.780107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9284 KachelY 9407 0.41877676 -0.44994775 23.994141 -25.780107 Oben rechts KachelX + 1 9285 KachelY 9407 0.41916025 -0.44994775 24.016113 -25.780107 Unten links KachelX 9284 KachelY + 1 9408 0.41877676 -0.45029305 23.994141 -25.799891 Unten rechts KachelX + 1 9285 KachelY + 1 9408 0.41916025 -0.45029305 24.016113 -25.799891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44994775--0.45029305) × R
0.000345299999999993 × 6371000dl = 2199.90629999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44994775--0.45029305) × R
0.000345299999999993 × 6371000dr = 2199.90629999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41877676-0.41916025) × cos(-0.44994775) × R
0.000383489999999986 × 0.900469828072685 × 6371000do = 2200.04120189586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41877676-0.41916025) × cos(-0.45029305) × R
0.000383489999999986 × 0.900319597040296 × 6371000du = 2199.67415521561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44994775)-sin(-0.45029305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900469828072685-0.900319597040296)× R²
abs(0.41916025-0.41877676)×0.000150231032389425× R²
0.000383489999999986×0.000150231032389425× 6371000²
0.000383489999999986×0.000150231032389425× 40589641000000 ar = 4839480.81424343m²