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← 11.730 km → | S 53 |
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↑ 11.716 km ↓ |
↑ 11.716 km ↓ |
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S 53 |
← 11.701 km → 137.262 km² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450439453125 y=0.675048828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450439453125 × 211)
floor (0.450439453125 × 2048)
floor (922.5)tx = 922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675048828125 × 211)
floor (0.675048828125 × 2048)
floor (1382.5)ty = 1382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 922 / 1382 ti = "11/922/1382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/922/1382.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 922 ÷ 211
922 ÷ 2048x = 0.4501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1382 ÷ 211
1382 ÷ 2048y = 0.6748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4501953125 × 2 - 1) × π
-0.099609375 × 3.1415926535Λ = -0.31293208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6748046875 × 2 - 1) × π
-0.349609375 × 3.1415926535Φ = -1.09833024409473 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31293208} λ = -0.31293208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09833024409473))-π/2
2×atan(0.333427361450564)-π/2
2×0.321835177314868-π/2
0.643670354629736-1.57079632675φ = -0.92712597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31293208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.929687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92712597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.120405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 922 KachelY 1382 -0.31293208 -0.92712597 -17.929687 -53.120405 Oben rechts KachelX + 1 923 KachelY 1382 -0.30986412 -0.92712597 -17.753906 -53.120405 Unten links KachelX 922 KachelY + 1 1383 -0.31293208 -0.92896491 -17.929687 -53.225769 Unten rechts KachelX + 1 923 KachelY + 1 1383 -0.30986412 -0.92896491 -17.753906 -53.225769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92712597--0.92896491) × R
0.00183894000000007 × 6371000dl = 11715.8867400004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92712597--0.92896491) × R
0.00183894000000007 × 6371000dr = 11715.8867400004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31293208--0.30986412) × cos(-0.92712597) × R
0.00306795999999998 × 0.600135389807178 × 6371000do = 11730.2302215372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31293208--0.30986412) × cos(-0.92896491) × R
0.00306795999999998 × 0.598663410660725 × 6371000du = 11701.4589566485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92712597)-sin(-0.92896491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600135389807178-0.598663410660725)× R²
abs(-0.30986412--0.31293208)×0.00147197914645292× R²
0.00306795999999998×0.00147197914645292× 6371000²
0.00306795999999998×0.00147197914645292× 40589641000000 ar = 137261546.950707m²